普朗克公式英文解釋翻譯、普朗克公式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Planck formula

分詞翻譯：

普的英語翻譯：

general; universal

朗的英語翻譯：

bright; loud and clear

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

公式的英語翻譯：

formula
【計】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【醫】 F.; formula

專業解析

普朗克公式（Planck's formula）是量子力學領域的基石理論之一，由德國物理學家馬克斯·普朗克（Max Planck）于1900年提出。該公式首次引入“量子化能量”概念，成功解釋了黑體輻射（Blackbody Radiation）的能量分布規律，并标志着經典物理學向量子物理學的過渡。

1.數學表達式與物理意義

普朗克公式描述了黑體在熱平衡狀态下，單位頻率範圍内的輻射能量密度，其标準形式為： $$ u( u, T) = frac{8pi h u}{c} cdot frac{1}{e^{frac{h u}{k_B T}} - 1} $$ 其中：

$u( u, T)$ 表示頻率為ν、溫度為T時的能量密度；
$h$ 為普朗克常數（約 $6.626 times 10^{-34} text{J·s}$）；
$k_B$ 為玻爾茲曼常數（約 $1.38 times 10^{-23} text{J/K}$）；
$c$ 為光速。

2.科學突破與曆史背景

普朗克最初為解決“紫外災難”問題提出此公式。他假設電磁輻射能量隻能以離散的“量子”形式釋放，這一假設颠覆了經典力學中能量連續性的觀點，并為愛因斯坦的光電效應理論奠定基礎。普朗克因此獲得1918年諾貝爾物理學獎。

3.實際應用與影響

普朗克公式在現代物理學中廣泛應用，例如：

宇宙學：用于分析宇宙微波背景輻射（CMB），驗證大爆炸理論；
材料科學：通過黑體輻射譜測定高溫物體的溫度；
光學技術：指導紅外傳感器與熱成像設備的設計。

4.權威參考來源

原始文獻：普朗克1901年發表的論文《論正常光譜中能量分布定律的理論》；
學術機構：美國國家标準與技術研究院（NIST）黑體輻射數據庫；
教材：《量子力學導論》（Griffiths, D. J.）。

網絡擴展解釋

普朗克公式是量子力學的重要基石之一，由德國物理學家馬克斯·普朗克于1900年提出，用于精确描述黑體輻射的能量分布規律。以下是其核心要點：

1.定義與背景

普朗克公式揭示了黑體輻射的能量密度隨頻率（或波長）和溫度變化的定量關系。在經典物理學中，瑞利-金斯公式和維恩公式分别在高頻和低頻區域與實驗不符，導緻“紫外災難”。普朗克通過引入能量量子化假設，提出電磁輻射能量隻能以離散的“量子”形式發射或吸收，每個量子能量為： $$ E = h u $$ 其中 ( h ) 是普朗克常數（( h approx 6.626 times 10^{-34} , text{J·s} )），( u ) 為頻率。

2.數學表達式

普朗克公式有兩種常見形式：

按頻率分布： $$ u( u, T) = frac{8pi h u}{c} cdot frac{1}{e^{h u/(kT)} - 1} $$
按波長分布： $$ u(lambda, T) = frac{8pi h c}{lambda} cdot frac{1}{e^{hc/(lambda k T)} - 1} $$ 其中 ( c ) 為光速，( k ) 為玻爾茲曼常數，( T ) 為黑體溫度。

3.物理意義

量子化假設：能量傳遞以最小單位 ( h u ) 進行，而非經典理論中的連續能量流。
解決紫外災難：公式在高頻（短波）區域避免了瑞利-金斯公式的發散問題，在低頻（長波）區域則退化為維恩公式，與實驗完美吻合。

4.應用與影響

量子力學奠基：普朗克公式直接催生了量子理論，為愛因斯坦光子說、玻爾原子模型等奠定了基礎。
現代技術應用：包括熱成像、恒星光譜分析、宇宙微波背景輻射研究等。

5.公式推導關鍵

普朗克結合統計力學中的玻爾茲曼分布與量子假設，通過計算諧振子平均能量得出公式。其核心是将能量離散化後求統計平均，而非經典連續積分。

如需進一步了解推導細節或曆史背景，可參考搜狗百科及量子力學相關文獻。