频率曲线英文解释翻译、频率曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 frequency curve; probability curve
【经】 frequency curve

frequency
【计】 F; frequency
【化】 frequency
【医】 frequency
【经】 frequency

curve
【医】 curve
【经】 curve

在汉英词典语境下，“频率曲线”对应的标准英文术语是Frequency Curve。该术语是统计学和数据分析中的核心概念，用于直观展示数据分布特征。

术语对照：
- 汉语：频率曲线 (Pínlǜ Qūxiàn)
- 英语：Frequency Curve
- 来源依据：该对照关系在权威汉英词典如《汉英词典》（商务印书馆）和《Oxford Chinese Dictionary》中均有明确收录。
统计学含义：
- 频率曲线是一种平滑的、连续的曲线，它描绘了数据集中各个数值或数值区间（组）出现的相对频率或概率的分布情况。它通常由直方图（Histogram）的轮廓平滑化而来，用以揭示数据分布的潜在形态（如正态分布、偏态分布等）。
- 来源依据：此定义基于统计学基础教材和标准，如《统计学导论》和国际标准 ISO 3534-1:2006《统计学词汇与符号第1部分：一般统计术语及用于概率的术语》。

数据分布可视化：频率曲线清晰地展示了数据是集中（峰值位置）、分散（曲线宽度）以及分布是否对称（如钟形的正态分布曲线）或偏斜（如左偏或右偏）。
概率密度函数图形表示：在概率论中，频率曲线对应于连续随机变量的概率密度函数（Probability Density Function, PDF）的图形。曲线下覆盖的总面积恒等于1（代表总概率），特定区间下的面积代表该区间内数据出现的概率。
- 公式表示：对于概率密度函数 $f(x)$，满足 $int{-infty}^{infty} f(x) , dx = 1$，且在区间 $[a, b]$ 的概率为 $P(a leq X leq b) = int{a}^{b} f(x) , dx$。
- 来源依据：概率论经典著作，如《概率论与数理统计》。
常见类型：根据数据特性，频率曲线可呈现多种形态，例如：
- 正态曲线（钟形曲线）：对称分布，均值、中位数、众数重合。
- 偏态曲线：数据分布不对称，有左偏（负偏态）或右偏（正偏态）之分。
- 双峰曲线：数据有两个明显的集中趋势。
- 来源依据：数据分析与统计建模文献，如《数据分布分析手册》。

频率分布（Frequency Distribution）：指数据值及其对应频率的表格形式呈现。
直方图（Histogram）：用相邻矩形表示各组频率的条形图，是绘制频率曲线的基础。
频数多边形（Frequency Polygon）：连接直方图各矩形顶边中点形成的折线图，是频率曲线的离散近似。
- 来源依据：统计学标准教材均会明确区分这些概念，如《基础统计学》。

频率曲线是统计学和数据分析中常用的工具，主要用于描述数据分布特征或概率分布形态。以下是其核心要点：

频率曲线是通过将数据按数值大小分组后，以各组数据的频率（或频率密度）为纵轴、数据区间为横轴绘制的连续曲线。它直观展示数据集中各区间出现的概率或相对频次分布。

频率曲线可视为直方图的平滑版本。例如，当数据量极大且组距趋近于零时，直方图会收敛为一条连续曲线，即概率密度曲线。

例如，正态分布的概率密度函数公式为： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$ 其中$mu$为均值，$sigma$为标准差，其曲线呈对称钟形。