頻率曲線英文解釋翻譯、頻率曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 frequency curve; probability curve
【經】 frequency curve

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

curve
【醫】 curve
【經】 curve

在漢英詞典語境下，“頻率曲線”對應的标準英文術語是Frequency Curve。該術語是統計學和數據分析中的核心概念，用于直觀展示數據分布特征。

術語對照：
- 漢語：頻率曲線 (Pínlǜ Qūxiàn)
- 英語：Frequency Curve
- 來源依據：該對照關系在權威漢英詞典如《漢英詞典》（商務印書館）和《Oxford Chinese Dictionary》中均有明确收錄。
統計學含義：
- 頻率曲線是一種平滑的、連續的曲線，它描繪了數據集中各個數值或數值區間（組）出現的相對頻率或概率的分布情況。它通常由直方圖（Histogram）的輪廓平滑化而來，用以揭示數據分布的潛在形态（如正态分布、偏态分布等）。
- 來源依據：此定義基于統計學基礎教材和标準，如《統計學導論》和國際标準 ISO 3534-1:2006《統計學詞彙與符號第1部分：一般統計術語及用于概率的術語》。

數據分布可視化：頻率曲線清晰地展示了數據是集中（峰值位置）、分散（曲線寬度）以及分布是否對稱（如鐘形的正态分布曲線）或偏斜（如左偏或右偏）。
概率密度函數圖形表示：在概率論中，頻率曲線對應于連續隨機變量的概率密度函數（Probability Density Function, PDF）的圖形。曲線下覆蓋的總面積恒等于1（代表總概率），特定區間下的面積代表該區間内數據出現的概率。
- 公式表示：對于概率密度函數 $f(x)$，滿足 $int{-infty}^{infty} f(x) , dx = 1$，且在區間 $[a, b]$ 的概率為 $P(a leq X leq b) = int{a}^{b} f(x) , dx$。
- 來源依據：概率論經典著作，如《概率論與數理統計》。
常見類型：根據數據特性，頻率曲線可呈現多種形态，例如：
- 正态曲線（鐘形曲線）：對稱分布，均值、中位數、衆數重合。
- 偏态曲線：數據分布不對稱，有左偏（負偏态）或右偏（正偏态）之分。
- 雙峰曲線：數據有兩個明顯的集中趨勢。
- 來源依據：數據分析與統計建模文獻，如《數據分布分析手冊》。

頻率分布（Frequency Distribution）：指數據值及其對應頻率的表格形式呈現。
直方圖（Histogram）：用相鄰矩形表示各組頻率的條形圖，是繪制頻率曲線的基礎。
頻數多邊形（Frequency Polygon）：連接直方圖各矩形頂邊中點形成的折線圖，是頻率曲線的離散近似。
- 來源依據：統計學标準教材均會明确區分這些概念，如《基礎統計學》。

頻率曲線是統計學和數據分析中常用的工具，主要用于描述數據分布特征或概率分布形态。以下是其核心要點：

頻率曲線是通過将數據按數值大小分組後，以各組數據的頻率（或頻率密度）為縱軸、數據區間為橫軸繪制的連續曲線。它直觀展示數據集中各區間出現的概率或相對頻次分布。

頻率曲線可視為直方圖的平滑版本。例如，當數據量極大且組距趨近于零時，直方圖會收斂為一條連續曲線，即概率密度曲線。

例如，正态分布的概率密度函數公式為： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$ 其中$mu$為均值，$sigma$為标準差，其曲線呈對稱鐘形。