平均码长英文解释翻译、平均码长的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 average code length

average; counterpoise; equilibration; evenness
【医】 Av.; average
【经】 avg.

code; yard
【计】 ASA code ASA
【经】 code; yard

grow; length; lengthily; long; older
【计】 long
【医】 dolicho-; L.; length; macro-; makro-

在信息论与编码理论中，"平均码长"（Average Code Length）指离散信源编码后每个符号对应的二进制码字长度的期望值，其数学表达式为：

$$ L = sum_{i=1}^{n} p_i l_i $$

其中：

该指标由Claude Shannon在1948年发表的《通信的数学理论》中首次系统阐述。Thomas Cover在经典教材《信息论基础》中强调，最优编码的平均码长满足： $$ H(X) leq L < H(X)+1 $$ 其中$H(X)$为信源熵，这一不等式确立了压缩效率的理论边界。

实际工程应用中，David Huffman于1952年提出的贪心算法能构造出最小化平均码长的前缀码，该算法通过优先合并低概率节点构建二叉树，其编码效率已广泛应用于ZIP、JPEG等标准。国际电信联盟ITU-T H.265视频编码标准白皮书显示，通过自适应调整码表可将平均码长降低30%以上。

在通信系统设计中，IEEE Transactions on Information Theory的多篇研究表明，结合Lempel-Ziv算法与算术编码的混合方案能更逼近香农极限。这些理论成果为现代5G通信中的信源编码模块提供了核心支撑。

平均码长是信息编码领域的重要概念，主要用于衡量编码方案的经济性和效率。以下是详细解释：

基本定义
平均码长指对字符集内所有字符编码长度的加权平均值，权重为各字符的出现频率。其计算公式为：
$$ L = sum_{i=1}^{n} p_i cdot l_i $$
其中，( p_i ) 表示第 ( i ) 个字符的出现概率，( l_i ) 为其对应码长。
分类与特点
- 静态平均码长：基于编码表直接计算的理论值，未考虑实际使用中的频率差异。
- 动态平均码长：通过实际文本编码或录入统计得出，因高频字符采用短码优化，通常小于静态值。
- 等长码与不等长码：等长码（如ASCII码）的静态与动态平均码长相等；不等长码（如哈夫曼编码）通过动态优化缩短平均码长。
应用意义
- 编码经济性：平均码长越小，编码方案越节省存储或传输资源。例如汉字编码的平均码长通常控制在3以内以提升效率。
- 与熵的关系：根据信息论，无失真编码的平均码长下限为信源熵，实际编码中平均码长需大于熵值以防止信息损失。
特殊场景说明
在无失真信源编码中，原始数据与编码后数据长度一致，此时平均码长等于原始数据的平均长度。

平均码长通过频率加权反映编码效率，其优化需平衡理论设计与实际应用需求，是评价编码方案的核心指标之一。