平均碼長英文解釋翻譯、平均碼長的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 average code length

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

code; yard
【計】 ASA code ASA
【經】 code; yard

grow; length; lengthily; long; older
【計】 long
【醫】 dolicho-; L.; length; macro-; makro-

在信息論與編碼理論中，"平均碼長"（Average Code Length）指離散信源編碼後每個符號對應的二進制碼字長度的期望值，其數學表達式為：

$$ L = sum_{i=1}^{n} p_i l_i $$

其中：

該指标由Claude Shannon在1948年發表的《通信的數學理論》中首次系統闡述。Thomas Cover在經典教材《信息論基礎》中強調，最優編碼的平均碼長滿足： $$ H(X) leq L < H(X)+1 $$ 其中$H(X)$為信源熵，這一不等式确立了壓縮效率的理論邊界。

實際工程應用中，David Huffman于1952年提出的貪心算法能構造出最小化平均碼長的前綴碼，該算法通過優先合并低概率節點構建二叉樹，其編碼效率已廣泛應用于ZIP、JPEG等标準。國際電信聯盟ITU-T H.265視頻編碼标準白皮書顯示，通過自適應調整碼表可将平均碼長降低30%以上。

在通信系統設計中，IEEE Transactions on Information Theory的多篇研究表明，結合Lempel-Ziv算法與算術編碼的混合方案能更逼近香農極限。這些理論成果為現代5G通信中的信源編碼模塊提供了核心支撐。

平均碼長是信息編碼領域的重要概念，主要用于衡量編碼方案的經濟性和效率。以下是詳細解釋：

基本定義
平均碼長指對字符集内所有字符編碼長度的加權平均值，權重為各字符的出現頻率。其計算公式為：
$$ L = sum_{i=1}^{n} p_i cdot l_i $$
其中，( p_i ) 表示第 ( i ) 個字符的出現概率，( l_i ) 為其對應碼長。
分類與特點
- 靜态平均碼長：基于編碼表直接計算的理論值，未考慮實際使用中的頻率差異。
- 動态平均碼長：通過實際文本編碼或錄入統計得出，因高頻字符采用短碼優化，通常小于靜态值。
- 等長碼與不等長碼：等長碼（如ASCII碼）的靜态與動态平均碼長相等；不等長碼（如哈夫曼編碼）通過動态優化縮短平均碼長。
應用意義
- 編碼經濟性：平均碼長越小，編碼方案越節省存儲或傳輸資源。例如漢字編碼的平均碼長通常控制在3以内以提升效率。
- 與熵的關系：根據信息論，無失真編碼的平均碼長下限為信源熵，實際編碼中平均碼長需大于熵值以防止信息損失。
特殊場景說明
在無失真信源編碼中，原始數據與編碼後數據長度一緻，此時平均碼長等于原始數據的平均長度。

平均碼長通過頻率加權反映編碼效率，其優化需平衡理論設計與實際應用需求，是評價編碼方案的核心指标之一。