平衡树英文解释翻译、平衡树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 balanced tree

分词翻译：

平衡的英语翻译：

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【计】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【医】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【经】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

树的英语翻译：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

专业解析

平衡树（Balanced Tree）是计算机科学中用于优化数据检索效率的自平衡二叉搜索树结构，其核心目标是通过动态调整节点分布，将树的高度维持在(O(log n))级别，从而保证插入、删除和查找操作的时间复杂度稳定为对数级。该结构通过约束每个节点的左右子树高度差（如AVL树）或引入颜色标记规则（如红黑树）实现自动平衡。

从汉英对照视角，平衡树对应"Balanced Binary Search Tree"，其主要变体包括：

AVL树：通过单旋转或双旋转修正平衡因子，确保任意节点左右子树高度差≤1（定义参考：Cormen《算法导论》第4版）
红黑树：采用颜色标记和路径约束规则，被广泛应用于Java TreeMap和C++ STL库（实现原理见GeeksforGeeks红黑树专题）
B树/B+树：多路平衡树结构，专为磁盘存储优化，支撑数据库索引系统（技术细节可查IEEE Xplore文献数据库）

平衡树的数学平衡性可通过节点数公式验证：对于高度(h)的AVL树，其最小节点数(N(h))满足递归关系(N(h) = N(h-1) + N(h-2) + 1)，该特性确保树高与节点数呈黄金比例关系。实际工程应用中，Linux内核的CFS调度器使用红黑树管理进程队列，MongoDB的WiredTiger存储引擎采用B+树实现快速范围查询（案例来源：ACM Digital Library收录的存储系统论文）。

网络扩展解释

平衡树（Balanced Tree）是计算机科学中一种重要的数据结构，属于二叉搜索树（BST）的优化版本。其核心目标是通过控制树的高度差异，确保基本操作（如插入、删除、查找）的时间复杂度稳定在(O(log n))级别。以下是详细解析：

一、核心概念

平衡性定义
平衡树要求任意节点的左右子树高度差不超过特定阈值（例如AVL树要求高度差≤1，红黑树通过颜色规则维持近似平衡）。
关键操作
- 旋转：通过左旋、右旋等操作调整树结构（如AVL树）。
- 重新着色：红黑树通过颜色标记和变色规则维护平衡。

二、常见类型

AVL树
严格平衡，通过平衡因子（左右子树高度差）触发旋转，适合查询密集型场景。
红黑树
弱平衡但高效，用颜色和路径规则（如根黑、红节点子必黑等）减少旋转次数，广泛应用于STL、Java集合库。
Treap
结合二叉搜索树与堆特性，通过随机优先级降低极端不平衡概率。

三、应用场景

数据库索引：B树及其变体（如B+树）用于高效磁盘存取。
内存管理：操作系统调度算法中的快速查找。
实时系统：AVL树保证最坏情况下的稳定性能。

四、数学原理

平衡树的时间复杂度推导基于树高控制。例如，AVL树的高度(h)满足： $$ h leq 1.44 log_2(n+1) $$ 其中(n)为节点数，确保操作复杂度为对数级。

五、优缺点对比

类型	优点	缺点
AVL	查询快，严格平衡	插入/删除频繁旋转
红黑	插入/删除高效	查询略慢于AVL
Treap	实现简单，概率平衡	依赖随机数生成质量

如需进一步了解具体实现或代码示例，可参考《算法导论》或开源库源码（如Linux内核的红黑树实现）。