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平衡樹英文解釋翻譯、平衡樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯:

【計】 balanced tree

分詞翻譯:

平衡的英語翻譯:

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【計】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【醫】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【經】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

樹的英語翻譯:

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【計】 T; tree
【醫】 arbor; arbores; tree

專業解析

平衡樹(Balanced Tree)是計算機科學中用于優化數據檢索效率的自平衡二叉搜索樹結構,其核心目标是通過動态調整節點分布,将樹的高度維持在(O(log n))級别,從而保證插入、删除和查找操作的時間複雜度穩定為對數級。該結構通過約束每個節點的左右子樹高度差(如AVL樹)或引入顔色标記規則(如紅黑樹)實現自動平衡。

從漢英對照視角,平衡樹對應"Balanced Binary Search Tree",其主要變體包括:

  1. AVL樹:通過單旋轉或雙旋轉修正平衡因子,确保任意節點左右子樹高度差≤1(定義參考:Cormen《算法導論》第4版)
  2. 紅黑樹:采用顔色标記和路徑約束規則,被廣泛應用于Java TreeMap和C++ STL庫(實現原理見GeeksforGeeks紅黑樹專題)
  3. B樹/B+樹:多路平衡樹結構,專為磁盤存儲優化,支撐數據庫索引系統(技術細節可查IEEE Xplore文獻數據庫)

平衡樹的數學平衡性可通過節點數公式驗證:對于高度(h)的AVL樹,其最小節點數(N(h))滿足遞歸關系(N(h) = N(h-1) + N(h-2) + 1),該特性确保樹高與節點數呈黃金比例關系。實際工程應用中,Linux内核的CFS調度器使用紅黑樹管理進程隊列,MongoDB的WiredTiger存儲引擎采用B+樹實現快速範圍查詢(案例來源:ACM Digital Library收錄的存儲系統論文)。

網絡擴展解釋

平衡樹(Balanced Tree)是計算機科學中一種重要的數據結構,屬于二叉搜索樹(BST)的優化版本。其核心目标是通過控制樹的高度差異,确保基本操作(如插入、删除、查找)的時間複雜度穩定在(O(log n))級别。以下是詳細解析:


一、核心概念

  1. 平衡性定義
    平衡樹要求任意節點的左右子樹高度差不超過特定阈值(例如AVL樹要求高度差≤1,紅黑樹通過顔色規則維持近似平衡)。

  2. 關鍵操作

    • 旋轉:通過左旋、右旋等操作調整樹結構(如AVL樹)。
    • 重新着色:紅黑樹通過顔色标記和變色規則維護平衡。

二、常見類型

  1. AVL樹
    嚴格平衡,通過平衡因子(左右子樹高度差)觸發旋轉,適合查詢密集型場景。

  2. 紅黑樹
    弱平衡但高效,用顔色和路徑規則(如根黑、紅節點子必黑等)減少旋轉次數,廣泛應用于STL、Java集合庫。

  3. Treap
    結合二叉搜索樹與堆特性,通過隨機優先級降低極端不平衡概率。


三、應用場景


四、數學原理

平衡樹的時間複雜度推導基于樹高控制。例如,AVL樹的高度(h)滿足: $$ h leq 1.44 log_2(n+1) $$ 其中(n)為節點數,确保操作複雜度為對數級。


五、優缺點對比

類型 優點 缺點
AVL 查詢快,嚴格平衡 插入/删除頻繁旋轉
紅黑 插入/删除高效 查詢略慢于AVL
Treap 實現簡單,概率平衡 依賴隨機數生成質量

如需進一步了解具體實現或代碼示例,可參考《算法導論》或開源庫源碼(如Linux内核的紅黑樹實現)。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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