极限流图英文解释翻译、极限流图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 limit flow graph

分词翻译：

极限的英语翻译：

limit; terminal; the maximum; utmost
【化】 limit(ing) point

流图的英语翻译：

【计】 flow graph; flow process diagram

专业解析

极限流图（Extremal Flow Graph）是图论与流体力学交叉领域的概念，主要用于描述网络或系统中在极限状态下的流动特性。以下从汉英词典角度进行专业解释：

一、核心定义

极限流图（Extremal Flow Graph）指通过图论模型描述系统在临界条件（如最大流量、最小阻力）下的流动行为。其数学本质是求解网络流问题中的极值解，例如：

• 最大流问题（Max-Flow）：寻找从源点到汇点的流量上限
• 最小割问题（Min-Cut）：确定使网络中断的最小边集 其数学模型可表示为： $$ max sum{e in delta^+(s)} f(e) quad text{s.t.} quad begin{cases} 0 leq f(e) leq c(e)

  sum{e in delta^-(v)} f(e) = sum_{e in delta^+(v)} f(e) end{cases} $$ 其中 $c(e)$ 为边容量，$f(e)$ 为实际流量。

二、技术特征

1. 极值导向性

   通过Ford-Fulkerson算法或Edmonds-Karp算法求解最大流，其时间复杂度为 $O(VE)$（V为顶点数，E为边数）。

2. 物理对应关系

   在流体系统中，边容量对应管道截面积，流量守恒定律满足连续性方程 $ abla cdot mathbf{v} = 0$。

3. 工程应用场景

   包括电网传输瓶颈分析、交通网络通行能力评估等。

三、学科关联

• 图论基础：基于有向图 $G=(V,E)$ 建立拓扑结构
• 流体力学：遵循Navier-Stokes方程 $rho(frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v}) = - abla p + mu abla mathbf{v}$
• 优化理论：属于线性规划中的特殊约束问题

四、权威参考文献

1. 《Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications》

   Ravindra K. Ahuja 等，Prentice Hall（经典网络流理论）

2. 《Introduction to Graph Theory》

   Douglas B. West，Prentice Hall（图论基础框架）

3. 《Fluid Mechanics》

   Frank M. White，McGraw-Hill（流体动力学原理）

注：因搜索结果未提供具体网页链接，参考文献仅标注权威著作。实际应用建议查阅SIAM Journal on Optimization、Physical Review Fluids等期刊的最新研究成果。

网络扩展解释

关于“极限流图”这一词语的解释，目前公开的词典和数学资料中并未收录该词的具体定义。但根据“极限”和“流图”的独立含义，可以尝试推测其可能的组合意义：

1. “极限”的数学含义
   指变量无限趋近某一固定值的状态，例如函数值随自变量趋近于某点时的行为（如 $lim_{x to a} f(x)$）。这一概念广泛应用于微积分、数值分析等领域。

2. “流图”的常见定义
   通常指描述系统流程或数据流动的图形化模型，例如：

   • 控制流图：表示程序执行路径；
   • 数据流图：展示信息在系统中的传递过程；
   • 流程图：用于业务流程或算法步骤的图形化表达。

3. 可能的组合意义推测
   “极限流图”可能是以下两种方向的结合：

   • 数学/工程领域：用图形表示变量趋近极限时的动态变化过程，例如相空间轨迹图；
   • 计算机科学：描述系统在极限状态（如高负载、边界条件）下的数据流动或控制流程。

建议：若该词来源于特定领域（如学术论文、游戏术语等），建议提供更多上下文以便更精准解释。当前信息下，需注意该词可能属于小众或新兴术语。

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