博弈树英文解释翻译、博弈树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 game tree
【化】 game tree

分词翻译：

博弈的英语翻译：

【计】 game; game playing; Grundy's game Grundy

树的英语翻译：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

专业解析

博弈树（Game Tree）是博弈论中用于描述序贯博弈（Sequential Game）的标准模型，它通过树形结构直观展现博弈参与者的决策过程、行动顺序及可能结果。以下是汉英双解及详细解析：

一、基本定义

汉语解释：
博弈树是一种图论工具，由节点（Nodes）、分支（Branches）和终端节点（Terminal Nodes）构成。每个节点代表参与者的决策点，分支对应可选行动，终端节点标明博弈结束时的收益（Payoff）。

英语对应：
Game Tree: A graphical representation of sequential decision-making in game theory, where nodes represent decision points, branches denote possible actions, and terminal nodes specify payoffs for each player.

二、核心组成要素

决策节点（Decision Nodes）
- 表示参与者做出选择的时刻，标注行动者（如“玩家1”）。
- 对应术语:Decision Node (e.g., "Player 1's move").
行动分支（Action Branches）
- 从节点延伸的路径，代表可选行动（如“合作”或“背叛”）。
- 对应术语:Action Branch (e.g., "Cooperate" or "Defect").
终端节点（Terminal Nodes）
- 博弈结束点，标注各参与者的收益（如“玩家1收益：3，玩家2收益：2”）。
- 对应术语:Terminal Node (e.g., "Payoff: (3,2)").

三、关键特征

信息集（Information Sets）
若多个节点属于同一信息集，参与者无法区分这些节点（如不完全信息博弈），需在树上用虚线连接。

对应术语:Information Set (dashed lines connecting nodes).
逆向归纳法（Backward Induction）
求解博弈树的经典方法：从终端节点倒推最优策略，直至根节点。

对应术语:Backward Induction.

四、经典应用示例

案例：囚徒困境（序贯版）

graph TD
A[玩家1] -->|合作| B[玩家2合作]
A -->|背叛| C[玩家2背叛]
B --> D[收益：3,3]
B --> E[收益：0,5]
C --> F[收益：5,0]
C --> G[收益：1,1]

通过逆向归纳法，玩家2在“玩家1背叛”时会选择“背叛”（收益1>0），玩家1据此选择“背叛”（收益1>0），达成纳什均衡（1,1）。

五、权威参考来源

斯坦福哲学百科全书
博弈树的形式化定义及不完全信息博弈扩展：

Game Theory (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
耶鲁大学博弈论课程讲义
逆向归纳法与子博弈精炼均衡的数学推导：

Game Theory Lecture Notes (Yale)
《博弈论与经济行为》（冯·诺依曼 & 摩根斯坦）
博弈树的奠基性理论框架（见第3章）：

von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.

六、中英术语对照表

汉语	英语
博弈树	Game Tree
决策节点	Decision Node
行动分支	Action Branch
终端节点	Terminal Node
信息集	Information Set
逆向归纳法	Backward Induction
子博弈精炼均衡	Subgame Perfect Equilibrium

网络扩展解释

博弈树是博弈论中用于分析多方参与者决策过程的核心工具，以下从多个角度详细解释其含义和应用：

1. 基本定义与结构博弈树以树状图形式呈现博弈的完整过程，每个节点代表参与者的一次决策点，分支对应可能采取的行动，终止节点标注最终收益。例如，在井字棋游戏中，根节点是空棋盘，每个分支代表玩家X或O的落子位置，直到某方连成三线或棋盘填满为止。

2. 核心组成要素

决策节点：参与者选择行动的时机（如象棋中轮到行棋方）
信息集：虚线连接的节点组，表示参与者无法区分的状态（如扑克游戏中对手未公开的手牌）
收益函数：终止节点的数值化结果（如围棋胜负对应的+1/-1，或商业竞标中的利润分配）

3. 关键特征

完全信息博弈要求所有参与者共享历史行动信息（如国际象棋），而不完全信息博弈（如德州扑克）包含隐藏信息集
路径依赖性体现在后续决策受先前选择制约，例如军备竞赛中早期研发投入会限制后期策略空间
深度优先搜索是遍历博弈树的典型方法，但实际应用中需配合剪枝算法优化效率

4. 实际应用场景

人工智能：AlphaGo使用蒙特卡洛树搜索评估围棋落子胜率，结合神经网络压缩博弈树规模
经济决策：企业价格战博弈中，博弈树可模拟不同定价策略的市场份额变化
军事推演：通过构建多层级决策节点，分析冲突升级路径及各方最优响应

5. 数学表示示例在两人零和博弈中，收益函数可表示为： $$ u_i(s_1,s2) = -u{-i}(s_1,s_2) $$ 其中$s_1,s_2$为策略组合，$i$代表参与者。通过逆向归纳法从叶节点回推，可求得子博弈完美均衡。

博弈树的局限性在于随决策步数呈指数级增长（如围棋分支因子约250，深度400），现代解决方案多结合机器学习进行状态抽象和策略约简。理解博弈树结构有助于解析复杂决策链中的关键节点，为策略优化提供系统性分析框架。