算术初等项英文解释翻译、算术初等项的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 arithmetic primary

arithmetic
【计】 arithmetic expression

elementary; primary

nape; nucha; sum; term
【计】 item
【医】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【经】 item

算术初等项（Arithmetic Elementary Terms）是数学基础运算中的核心概念，指构成基本算术表达式的最小逻辑单元，通常涉及数字、运算符及其组合。从汉英词典角度可拆解为：

算术（Arithmetic）
指研究数字基本运算（加、减、乘、除）及其性质的数学分支。英文对应 "Arithmetic"，源自希腊语 "arithmos"（数字）[&#]。

例：小学课程重点教授算术基础。
初等（Elementary）
表示基础、初级或基本层面。英文对应 "Elementary"，强调构成复杂系统的基础组成部分[&#]。

例：初等数学涵盖整数运算与简单方程。
项（Term）
在代数表达式中指由运算符分隔的独立部分。英文对应 "Term"，如多项式中的单项式[&#]。

例：表达式 "3a + 5b" 包含两项。

综合定义

"算术初等项" 指构成基本算术运算的最小元素单元，主要包括以下四类：

加法项（Addend）
加法运算中的参与数字，如 "3 + 5" 中的 3 和 5。英文术语为 "Addend"[&#]。
减法项（Minuend & Subtrahend）
被减数（Minuend）与减数（Subtrahend），如 "8 - 2" 中 8 为被减数，2 为减数[&#]。
乘法项（Multiplier & Multiplicand）
乘数（Multiplier）与被乘数（Multiplicand），如 "4 × 6" 中 4 为乘数，6 为被乘数（现代数学常统称 "Factor"）[&#]。
除法项（Dividend & Divisor）
被除数（Dividend）与除数（Divisor），如 "9 ÷ 3" 中 9 为被除数，3 为除数[&#]。

权威参考来源

“算术初等项”是数理逻辑和形式算术系统中的基础概念，指由变量、常数符号和函数符号通过有限次组合构成的最简表达式。其核心特点如下：

构成要素
包含：
- 变量（如 (x, y)）和常数（如 (0, 1)）；
- 函数符号（如加法 (f(x,y)=x+y)、乘法 (g(x,y)=x cdot y)）。
结构规则
- 递归定义：若 (t_1, t_2) 是初等项，则 (f(t_1, t_2)) 也是初等项；
- 不允许包含逻辑符号（如 (forall, exists)）或关系符号（如 (=, <)）。
示例
- 简单项：(3), (x), (x+2)；
- 复合项：(2 cdot (x + y)), (5)（若幂运算被定义为函数符号）。
与公式的区别
初等项本身不表达命题，需通过逻辑符号组合成公式（如 (x + 1 = 2)）。

这一概念是形式化算术系统（如皮亚诺公理）的基础，用于严格定义算术运算和证明的构造。