条件方差英文解释翻译、条件方差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conditional variance

分词翻译：

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

方差的英语翻译：

【化】 variance
【医】 variance

专业解析

条件方差（Conditional Variance）是概率论与统计学中的重要概念，指在已知某一随机变量或事件发生的条件下，另一随机变量的方差度量。其数学定义为：

text{Var}(Y|X) = Eleft[(Y - E[Y|X]) | Xright]

其中，$E[Y|X]$ 表示给定$X$时$Y$的条件期望。

从汉英词典角度解析，中文“条件方差”对应英文“Conditional Variance”，强调随机变量间动态关联性。例如，在金融领域，条件方差用于描述资产收益率的波动性（如ARCH/GARCH模型）；在机器学习中，它帮助建模异方差性问题，提升预测精度。

与无条件方差（Unconditional Variance）不同，条件方差通过引入信息集，量化了变量不确定性如何随已知条件变化。例如，预测某地区降雨量时，若已知季节信息（如夏季），条件方差可反映该季节内的降雨波动范围。

权威参考来源：

《概率论与数理统计》（陈希孺，科学出版社）
维基百科“Conditional Variance”词条
斯坦福大学统计系课程讲义（STATS 305B）

网络扩展解释

条件方差是概率论与统计学中的重要概念，用于衡量在给定某些条件下随机变量的离散程度。以下是详细解释：

一、定义与公式

二、核心含义

条件性：反映在已知( X=x )的条件下，( Y )的波动程度。例如，若( X )表示地区，( Y )表示该地区的气温，则条件方差可衡量同一地区内气温的差异。
与普通方差的区别：普通方差( D(Y) )衡量( Y )整体波动，而条件方差( D(Y|X) )仅关注特定条件下的波动。

三、重要性质：方差分解定律

总方差可分解为两部分： $$ text{Var}(Y) = Eleft[ text{Var}(Y|X) right] + text{Var}left( E(Y|X) right) $$

第一部分：条件方差的期望，表示( Y )在各条件下方差的平均。
第二部分：条件期望的方差，反映不同条件对( Y )均值的整体影响。

四、应用场景

回归分析：用于量化预测误差的波动。
金融风险：评估在特定市场条件下资产收益的不确定性。
信号处理：分析噪声在特定条件下的分布特性。

补充说明

需注意，、2将条件方差与普通方差混淆，其公式实际为普通方差的定义，而非条件方差。正确理解应基于条件概率分布（如定义）。