條件方差英文解釋翻譯、條件方差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conditional variance

分詞翻譯：

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

方差的英語翻譯：

【化】 variance
【醫】 variance

專業解析

條件方差（Conditional Variance）是概率論與統計學中的重要概念，指在已知某一隨機變量或事件發生的條件下，另一隨機變量的方差度量。其數學定義為：

text{Var}(Y|X) = Eleft[(Y - E[Y|X]) | Xright]

其中，$E[Y|X]$ 表示給定$X$時$Y$的條件期望。

從漢英詞典角度解析，中文“條件方差”對應英文“Conditional Variance”，強調隨機變量間動态關聯性。例如，在金融領域，條件方差用于描述資産收益率的波動性（如ARCH/GARCH模型）；在機器學習中，它幫助建模異方差性問題，提升預測精度。

與無條件方差（Unconditional Variance）不同，條件方差通過引入信息集，量化了變量不确定性如何隨已知條件變化。例如，預測某地區降雨量時，若已知季節信息（如夏季），條件方差可反映該季節内的降雨波動範圍。

權威參考來源：

《概率論與數理統計》（陳希孺，科學出版社）
維基百科“Conditional Variance”詞條
斯坦福大學統計系課程講義（STATS 305B）

網絡擴展解釋

條件方差是概率論與統計學中的重要概念，用于衡量在給定某些條件下隨機變量的離散程度。以下是詳細解釋：

一、定義與公式

二、核心含義

條件性：反映在已知( X=x )的條件下，( Y )的波動程度。例如，若( X )表示地區，( Y )表示該地區的氣溫，則條件方差可衡量同一地區内氣溫的差異。
與普通方差的區别：普通方差( D(Y) )衡量( Y )整體波動，而條件方差( D(Y|X) )僅關注特定條件下的波動。

三、重要性質：方差分解定律

總方差可分解為兩部分： $$ text{Var}(Y) = Eleft[ text{Var}(Y|X) right] + text{Var}left( E(Y|X) right) $$

第一部分：條件方差的期望，表示( Y )在各條件下方差的平均。
第二部分：條件期望的方差，反映不同條件對( Y )均值的整體影響。

四、應用場景

回歸分析：用于量化預測誤差的波動。
金融風險：評估在特定市場條件下資産收益的不确定性。
信號處理：分析噪聲在特定條件下的分布特性。

補充說明

需注意，、2将條件方差與普通方差混淆，其公式實際為普通方差的定義，而非條件方差。正确理解應基于條件概率分布（如定義）。