残余方差英文解释翻译、残余方差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 residual variance

end; relict; remainder; remains; survivals; vestige
【医】 R.; remnant; residue; residuum

【化】 variance
【医】 variance

在汉英词典语境中，“残余方差”（residual variance）指统计学模型中无法被自变量解释的随机误差方差。其英文对应术语为“residual variance”或“error variance”，常用于回归分析和实验设计领域。根据《中国大百科全书·数学卷》定义，残余方差的计算公式为：

s = frac{sum (y_i - hat{y}_i)}{n-p-1}

其中$y_i$为观测值，$hat{y}_i$为预测值，$n$为样本量，$p$为自变量个数。

该概念在心理学测量学中具有特殊意义，例如《心理测量手册》（北京大学出版社，2018）指出，残余方差反映了个体特质测量中未被理论模型捕捉的随机波动，常用于评估量表的信效度。工业质量控制领域则通过残余方差分析生产过程中的不可控因素，相关计算标准可参考国家标准GB/T 4091-2001《常规控制图》。

美国国家标准与技术研究院（NIST）将其定义为“模型拟合后剩余的未被解释的数据变异”，与可决系数（R²）存在数学关系：R²=1-(残余方差/总方差)。这一关系在经济学、生态学等学科得到广泛应用，例如分析气候变化对农作物产量的非线性影响时，残余方差可量化模型未涵盖的环境随机因素。

残余方差（Residual Variance）是统计学和回归分析中的重要概念，指模型未能解释的数据变异部分。以下是详细解释：

残余方差衡量的是观测值（真实值）与模型预测值之间的差异（即残差）的离散程度。它反映了模型未捕捉到的随机波动或噪声。

假设有回归模型 $y_i = beta_0 + beta_1 x_i + epsilon_i$，残差为 $e_i = y_i - hat{y}i$，则残余方差公式为： $$ sigma = frac{sum{i=1}^n (y_i - hat{y}_i)}{n - p - 1} $$ 其中：

在线性回归中，若预测房价时残余方差为 $10,000，说明模型未解释的房价波动平均为 $sqrt{10,000}=100$ 美元（标准差）。