n. [数] 马尔可夫链
A global convergence is proved by analysis of Markov chain.
通过马尔可夫链的分析，证明它是全局收敛的。
Markov chain method was used to compute the average run length.
采用马氏链方法计算了此图的平均链长。
A city's yearly water consumption is a homogeneous Markov chain.
城市年用水量是一个齐次马尔可夫链。
And Markov chain is used to analyze and model for the reliability problem.
并利用马尔柯夫链对其进行了可靠性问题的建模。
In this method, a business process was regarded as a finite stationary Markov chain.
在该方法中，业务过程被看作是一条有限齐次的马尔可夫链。
n.|Markoff/markoff chain;[数]马尔可夫链
马尔可夫链（Markov chain）是一种重要的随机过程模型，用于描述一系列可能事件的演变规律，其核心特征是“无记忆性”（Markov property）。具体解释如下：
定义
马尔可夫链指在离散或连续时间下，系统从当前状态转移到下一状态时，仅依赖当前状态，而与过去状态无关。数学表示为：
$$ P(X_{t+1} = x | X_t = xt, X{t-1} = x{t-1}, dots) = P(X{t+1} = x | X_t = x_t) $$ 其中 (X_t) 表示时刻 (t) 的状态。
状态空间
系统所有可能状态的集合（如天气模型中的“晴、雨、阴”），可以是有限或无限集。
状态在离散时间点变化（如每分钟检测设备状态），应用于排队论、语音识别。
状态在任意时刻可能变化（如化学反应分子数），用于可靠性分析、生物模型。
权威参考来源：
马尔科夫链（Markov chain）是一种描述系统状态随时间变化的数学模型，其核心特性是“无记忆性”（马尔可夫性质），即下一状态的概率仅取决于当前状态，而与更早的历史状态无关。
状态（State）
系统可能处于的各个情况，例如天气模型中的“晴天”“雨天”，或文本生成中的不同单词。
状态转移概率
从一个状态转移到另一个状态的概率，通常用矩阵表示。例如，若今天是晴天，明天有70%概率仍是晴天，30%概率下雨，则对应的转移概率为：
$$
P = begin{pmatrix}
0.7 & 0.3
0.4 & 0.6
end{pmatrix}
$$
其中行表示当前状态，列表示下一状态。
平稳分布
经过多次转移后，系统可能趋于稳定的概率分布。例如，长期来看某地的晴天和雨天比例可能固定为$frac{4}{7}$和$frac{3}{7}$。
假设一个简化的天气模型：
对于离散状态空间，马尔可夫链可用转移矩阵描述；若状态连续或时间连续，则需用更复杂的随机过程（如马尔可夫跳变过程）。其理论为蒙特卡洛方法、隐马尔可夫模型（HMM）等奠定了基础。
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