n. [數] 馬爾可夫鍊
A global convergence is proved by analysis of Markov chain.
通過馬爾可夫鍊的分析，證明它是全局收斂的。
Markov chain method was used to compute the average run length.
采用馬氏鍊方法計算了此圖的平均鍊長。
A city's yearly water consumption is a homogeneous Markov chain.
城市年用水量是一個齊次馬爾可夫鍊。
And Markov chain is used to analyze and model for the reliability problem.
并利用馬爾柯夫鍊對其進行了可靠性問題的建模。
In this method, a business process was regarded as a finite stationary Markov chain.
在該方法中，業務過程被看作是一條有限齊次的馬爾可夫鍊。
n.|Markoff/markoff chain;[數]馬爾可夫鍊
馬爾可夫鍊（Markov chain）是一種重要的隨機過程模型，用于描述一系列可能事件的演變規律，其核心特征是“無記憶性”（Markov property）。具體解釋如下：
定義
馬爾可夫鍊指在離散或連續時間下，系統從當前狀态轉移到下一狀态時，僅依賴當前狀态，而與過去狀态無關。數學表示為：
$$ P(X_{t+1} = x | X_t = xt, X{t-1} = x{t-1}, dots) = P(X{t+1} = x | X_t = x_t) $$ 其中 (X_t) 表示時刻 (t) 的狀态。
狀态空間
系統所有可能狀态的集合（如天氣模型中的“晴、雨、陰”），可以是有限或無限集。
狀态在離散時間點變化（如每分鐘檢測設備狀态），應用于排隊論、語音識别。
狀态在任意時刻可能變化（如化學反應分子數），用于可靠性分析、生物模型。
權威參考來源：
馬爾科夫鍊（Markov chain）是一種描述系統狀态隨時間變化的數學模型，其核心特性是“無記憶性”（馬爾可夫性質），即下一狀态的概率僅取決于當前狀态，而與更早的曆史狀态無關。
狀态（State）
系統可能處于的各個情況，例如天氣模型中的“晴天”“雨天”，或文本生成中的不同單詞。
狀态轉移概率
從一個狀态轉移到另一個狀态的概率，通常用矩陣表示。例如，若今天是晴天，明天有70%概率仍是晴天，30%概率下雨，則對應的轉移概率為：
$$
P = begin{pmatrix}
0.7 & 0.3
0.4 & 0.6
end{pmatrix}
$$
其中行表示當前狀态，列表示下一狀态。
平穩分布
經過多次轉移後，系統可能趨于穩定的概率分布。例如，長期來看某地的晴天和雨天比例可能固定為$frac{4}{7}$和$frac{3}{7}$。
假設一個簡化的天氣模型：
對于離散狀态空間，馬爾可夫鍊可用轉移矩陣描述；若狀态連續或時間連續，則需用更複雜的隨機過程（如馬爾可夫跳變過程）。其理論為蒙特卡洛方法、隱馬爾可夫模型（HMM）等奠定了基礎。
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