derivative是什么意思，derivative的意思翻译、用法、同义词、例句

derivative英标

英:/'dɪˈrɪvətɪv/ 美:/'dɪˈrɪvətɪv/

常用解释

模仿的

词性

复数:derivatives

类别

CET4,CET6,TOEFL,GRE,GMAT,SAT

常用词典

例句

常用搭配

同义词

专业解析

在数学、金融和化学等领域，“导数”（Derivative）的核心含义是描述一个量相对于另一个量的变化率或敏感性。其具体含义因学科而异：

1. 数学（微积分）：

   • 核心定义：函数在某一点的导数，表示当输入值（自变量）发生微小变化时，函数输出值（因变量）的瞬时变化率。它衡量函数在该点的变化有多快以及变化的方向（增加或减少）。
   • 几何意义：函数图像在特定点处切线的斜率。切线斜率越大（正或负），表示函数在该点附近变化越快。
   • 物理意义：在运动学中，位移函数的导数是速度，速度函数的导数是加速度。它描述了物理量变化的快慢。
   • 符号：常用 $f'(x)$、$frac{df}{dx}$、$frac{dy}{dx}$（当 $y=f(x)$ 时）或 $D_x f$ 表示函数 $f$ 关于自变量 $x$ 的导数。
   • 公式（定义）：函数 $f(x)$ 在点 $x=a$ 处的导数定义为极限（如果存在）： $$ f'(a) = lim_{h to 0} frac{f(a+h) - f(a)}{h} $$

2. 金融：

   • 核心定义：一种其价值依赖于（或衍生自）一个或多个基础资产（如股票、债券、商品、货币、利率、市场指数）表现的金融合约。
   • 目的：主要用于风险管理（对冲价格波动风险）、套利（利用市场定价差异获利）和投机（押注未来价格走势）。
   • 常见类型：
     • 期货合约：标准化合约，约定在未来特定日期以特定价格买卖某项资产。
     • 期权合约：赋予持有者在未来特定日期或之前以特定价格买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）某项资产的权利，但非义务。
     • 互换合约：双方约定在未来一系列日期交换现金流的合约（如利率互换、货币互换）。
     • 远期合约：非标准化合约，约定在未来特定日期以特定价格买卖某项资产（与期货类似，但非标准化）。
   • 特点：通常涉及杠杆效应（以较小成本控制较大价值资产），可能放大收益和损失。

3. 化学：

   • 核心定义：指一种化合物是由另一种结构更简单的化合物（称为母体化合物）通过一个或多个化学反应衍生而来。衍生物保留了母体化合物的核心结构特征，但某个或某些特定的原子或基团被其他原子或基团取代或发生了改变。
   • 目的：
     • 改变化合物的物理或化学性质（如溶解度、熔点、反应活性、生物活性）。
     • 用于鉴定或分析母体化合物（例如，制备易于检测的衍生物）。
     • 在药物化学中，通过制备衍生物来优化药物的疗效、降低毒性或改善药代动力学性质。
   • 示例：苯酚（C₆H₅OH）的衍生物包括苯甲醚（C₆H₅OCH₃，甲氧基取代羟基）、硝基苯酚（O₂N-C₆H₄-OH，硝基取代苯环上的氢）等。

虽然“导数”在不同领域的具体对象和应用截然不同，但其核心概念都围绕着“变化”和“依赖”：

• 在数学中，它量化函数值相对于自变量的瞬时变化率。
• 在金融中，它指价值依赖于基础资产变动的金融工具。
• 在化学中，它指结构衍生自母体化合物的物质。

来源参考：

• 数学定义：Khan Academy - Introduction to Derivatives (https://www.khanacademy.org/math/differential-calculus/dc-diff-intro)
• 金融定义：Investopedia - Derivative Definition (https://www.investopedia.com/terms/d/derivative.asp)
• 化学定义：Chemistry LibreTexts - Organic Chemistry / Functional Groups (https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry)

网络扩展资料

“Derivative” 是一个多义词，主要含义取决于上下文：

1.数学领域：导数

在微积分中，derivative 表示函数在某一点的瞬时变化率，即函数值的增量与自变量增量比值的极限。

• 公式：若函数为 ( f(x) )，其导数为：
  $$
  f'(x) = lim_{h to 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h}
  $$
• 应用：用于求切线斜率、极值、加速度等。例如，速度是位移的导数，加速度是速度的导数。

2.金融领域：衍生品

指价值依赖于基础资产（如股票、商品、利率）的金融合约，包括：

• 期权（Options）
• 期货（Futures）
• 互换（Swaps）
• 风险与用途：对冲风险或投机。

3.一般用法：衍生的；非原创的

• 形容词：指事物派生自他物或缺乏原创性。
  • 例：这部电影的情节很derivative（明显借鉴了其他作品）。
• 名词：衍生物，如语言中的派生词（如“happiness”派生自“happy”）。

4.化学领域：衍生物

指通过化学反应从母体化合物生成的物质。例如，乙酸乙酯是乙酸的衍生物。

发音与词源

• 英式：/dɪˈrɪvətɪv/，美式：/dɪˈrɪvətɪv/
• 词源：源自拉丁语 derivare（“引出”）。

使用建议

根据上下文判断具体含义。例如：

• 数学题中：“Find the derivative” → 求导数。
• 金融新闻中：“derivatives market” → 衍生品市场。
• 艺术评论中：“derivative style” → 缺乏原创的风格。

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