
【醫】 photoelectric equation
photoelectricity
【醫】 photoelectricity
equation
【化】 equation
【醫】 equation
光電方程式(Photoelectric Equation),又稱愛因斯坦光電效應方程,是描述光電效應現象的核心物理公式。該方程由阿爾伯特·愛因斯坦于1905年提出,為其赢得1921年諾貝爾物理學獎,其标準形式為:
$$ E_k = h u - Phi $$
其中:
量子化能量傳遞
方程表明光子的能量($h u$)被電子一次性吸收。若光子能量大于逸出功($h u > Phi$),電子才能逸出金屬表面,剩餘能量轉化為動能。此過程證實光的粒子性,推翻經典電磁理論預期。
截止頻率的存在
當 $h u = Phi$ 時,$E_k = 0$,對應截止頻率 $ u_0 = Phi / h$。入射光頻率低于此值時,無論光強多大,均無法産生光電效應。
動能與頻率的線性關系
電子最大動能 $E_k$ 隨入射光頻率 $ u$ 線性增加,與光強無關。光強僅影響逸出的電子數量。
愛因斯坦原始論文
Einstein, A. (1905). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt". Annalen der Physik 17 (6): 132–148.
(提出光電效應量子理論的核心文獻)
諾貝爾獎官方說明
The Nobel Prize in Physics 1921. NobelPrize.org.
(闡述愛因斯坦因光電效應等貢獻獲獎的權威記錄)
經典物理教材
Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning. Chapter 40.
(系統推導方程并分析實驗驗證的教科書)
光電方程式是描述光電效應的核心公式,由愛因斯坦在1905年提出。其數學形式為:
$$ E_k = h u - Phi $$
其中:
光子能量與頻率的關系
方程中的 $h
u$ 代表單個光子的能量。愛因斯坦提出光由離散的“光子”組成,每個光子的能量與頻率成正比,突破了經典電磁理論中光波能量連續分布的假設。
能量守恒的應用
電子吸收光子後,部分能量($h
u$)用于克服材料對電子的束縛(逸出功 $Phi$),剩餘能量轉化為電子的動能 $E_k$。
截止頻率的體現
當 $h
u = Phi$ 時,$E_k = 0$,此時對應的頻率稱為截止頻率($
u_0 = Phi / h$)。若入射光頻率低于此值,無論光強多大,都無法産生光電效應。
驗證光的粒子性
該方程成功解釋了經典理論無法說明的現象(如光強不影響電子動能、存在截止頻率),為量子力學奠定了基礎。
技術應用
光電方程式是光電管、太陽能電池等器件的設計基礎,通過調節材料逸出功或入射光頻率優化電子逸出效率。
若某金屬逸出功為 $3.0 times 10^{-19} , text{J}$,用頻率 $7.5 times 10^{14} , text{Hz}$ 的光照射,則電子最大動能為:
$$
E_k = (6.626 times 10^{-34})(7.5 times 10^{14}) - 3.0 times 10^{-19} approx 1.97 times 10^{-19} , text{J}
$$
如需進一步了解實驗驗證(如密立根實驗)或具體材料參數,可參考量子物理教材或相關文獻。
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