
【医】 photoelectric equation
photoelectricity
【医】 photoelectricity
equation
【化】 equation
【医】 equation
光电方程式(Photoelectric Equation),又称爱因斯坦光电效应方程,是描述光电效应现象的核心物理公式。该方程由阿尔伯特·爱因斯坦于1905年提出,为其赢得1921年诺贝尔物理学奖,其标准形式为:
$$ E_k = h u - Phi $$
其中:
量子化能量传递
方程表明光子的能量($h u$)被电子一次性吸收。若光子能量大于逸出功($h u > Phi$),电子才能逸出金属表面,剩余能量转化为动能。此过程证实光的粒子性,推翻经典电磁理论预期。
截止频率的存在
当 $h u = Phi$ 时,$E_k = 0$,对应截止频率 $ u_0 = Phi / h$。入射光频率低于此值时,无论光强多大,均无法产生光电效应。
动能与频率的线性关系
电子最大动能 $E_k$ 随入射光频率 $ u$ 线性增加,与光强无关。光强仅影响逸出的电子数量。
爱因斯坦原始论文
Einstein, A. (1905). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt". Annalen der Physik 17 (6): 132–148.
(提出光电效应量子理论的核心文献)
诺贝尔奖官方说明
The Nobel Prize in Physics 1921. NobelPrize.org.
(阐述爱因斯坦因光电效应等贡献获奖的权威记录)
经典物理教材
Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning. Chapter 40.
(系统推导方程并分析实验验证的教科书)
光电方程式是描述光电效应的核心公式,由爱因斯坦在1905年提出。其数学形式为:
$$ E_k = h u - Phi $$
其中:
光子能量与频率的关系
方程中的 $h
u$ 代表单个光子的能量。爱因斯坦提出光由离散的“光子”组成,每个光子的能量与频率成正比,突破了经典电磁理论中光波能量连续分布的假设。
能量守恒的应用
电子吸收光子后,部分能量($h
u$)用于克服材料对电子的束缚(逸出功 $Phi$),剩余能量转化为电子的动能 $E_k$。
截止频率的体现
当 $h
u = Phi$ 时,$E_k = 0$,此时对应的频率称为截止频率($
u_0 = Phi / h$)。若入射光频率低于此值,无论光强多大,都无法产生光电效应。
验证光的粒子性
该方程成功解释了经典理论无法说明的现象(如光强不影响电子动能、存在截止频率),为量子力学奠定了基础。
技术应用
光电方程式是光电管、太阳能电池等器件的设计基础,通过调节材料逸出功或入射光频率优化电子逸出效率。
若某金属逸出功为 $3.0 times 10^{-19} , text{J}$,用频率 $7.5 times 10^{14} , text{Hz}$ 的光照射,则电子最大动能为:
$$
E_k = (6.626 times 10^{-34})(7.5 times 10^{14}) - 3.0 times 10^{-19} approx 1.97 times 10^{-19} , text{J}
$$
如需进一步了解实验验证(如密立根实验)或具体材料参数,可参考量子物理教材或相关文献。
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