浮點尾數英文解釋翻譯、浮點尾數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 floating point coefficient; floating-point coefficient

float; on the surface; unstable
【化】 flotation

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

mantissa
【計】 M; mantissa
【經】 arrears

在計算機科學和數值計算領域，"浮點尾數"（英文：mantissa 或significand）是浮點數表示法中的核心組成部分之一。它代表了該數的有效數字部分，決定了數值的精度。以下從漢英詞典角度并結合技術背景進行詳細解釋：

以單精度浮點數 0.15625 為例：

二進制科學計數法：1.25 × 2^{-3}（1.25 為十進制尾數）。
實際存儲：
- 符號位：0（正數）
- 指數：-3 + 127 = 124（偏移後）
- 尾數：01000000000000000000000（二進制，隱含前導1，存儲小數部分 0.01）。

通過理解浮點尾數的結構、功能及标準化實現，可更深入地掌握數值計算的底層機制。

浮點尾數是浮點數表示法中存儲有效數字的部分，用于表示數值的精度。在計算機科學中，浮點數通常由三部分組成：符號位、指數（階碼）和尾數（mantissa/significand）。以下是詳細解釋：

尾數的定義尾數是一個二進制小數，表示浮點數的實際有效數字。例如，浮點數 (1.0101 times 2) 中，"1.0101" 是尾數。它決定了數值的精度，位數越多，能表示的小數精度越高。
存儲方式
- 在IEEE 754标準中，單精度浮點數（32位）的尾數占23位，雙精度（64位）占52位。
- 尾數通常以規格化形式存儲，即最高位隱含為1（如二進制數1.xxxxx），因此實際精度比存儲位數多1位。
作用與特性
- 尾數與指數配合，共同确定浮點數的實際值：(值 = (-1)^{符號位} times 尾數 times 2^{指數})。
- 尾數位數直接影響可表示的最小精度差異。例如單精度尾數23位可表示約(2^{-23})（約百萬分之一）的精度差異。
示例說明十進制數12.375轉換為二進制浮點數：
- 二進制：1100.011 → 規格化為 (1.100011 times 2)
- 尾數部分存儲"100011"（隱含開頭的1）。
特殊處理
- 非規格化數：當指數為0時，尾數不再隱含開頭的1，用于表示接近0的極小值。
- 舍入誤差：尾數位數有限可能導緻十進制轉二進制時的精度損失（如0.1無法精确表示）。

浮點尾數是浮點數的核心精度載體，其位數和存儲規則直接影響數值計算的準确性，也是理解浮點誤差和數值範圍的關鍵。