反比例英文解釋翻譯、反比例的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

inverse proportion
【計】 inverse proportionality
【化】 inverse ratio
【醫】 inverse proportion

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

proportion; proportionment; scale
【計】 R
【醫】 proportion; ratio
【經】 percentage; ratio; scale

在漢英詞典視角下，“反比例”是一個重要的數學概念，其核心含義和解釋如下：

反比例 / Inverse Proportion

指兩個相關聯的變量之間的一種關系，其中一個變量的值增大時，另一個變量的值按特定比率減小，反之亦然。二者的乘積始終保持為一個恒定常數（非零）。這種關系是數學中比例分析的基石之一。

數學定義與公式
若變量 ( x ) 與 ( y ) 滿足反比例關系，則其乘積為常數 ( k )（( k eq 0 )），即：

$$ x times y = k $$

該公式可等價表述為 ( y = frac{k}{x} ) 或 ( x = frac{k}{y} )。當 ( x ) 增大時，( y ) 必然減小以維持 ( k ) 不變。
實際應用舉例
- 物理場景：在勻速直線運動中，速度 ( v ) 與所需時間 ( t ) 成反比（當路程 ( s ) 固定時），即 ( v times t = s ) 。
- 工程問題：電路中電阻 ( R ) 固定時，電流 ( I ) 與電壓 ( U ) 的關系（( I = frac{U}{R} )）也符合反比例特性。
與正比例的對比

關系類型特征公式

正比例同增同減，比值恒定 ( frac{y}{x} = k )

反比例此增彼減，乘積恒定 ( x times y = k )

關系類型	特征	公式
正比例	同增同減，比值恒定	( frac{y}{x} = k )
反比例	此增彼減，乘積恒定	( x times y = k )

《數學名詞》（科學出版社）：明确定義反比例為“兩量之積為定值的相依關系”，并強調其與正比例的邏輯對立性。
《牛津數學詞典》：将“Inverse Proportion”描述為“a relationship where one variable increases as the other decreases at a constant rate” 。
《中國大百科全書·數學卷》：指出反比例函數 ( y = frac{k}{x} ) 的圖像為雙曲線，是經典的非線性關系模型。

反比例是數學中描述兩個變量間特殊關系的概念，具體解釋如下：

1. 定義反比例指兩個相關聯的量中，一個量變化時，另一個量按相反方向成比例變化，且它們的乘積始終保持不變。數學表達式為： $$ y = frac{k}{x} quad text{或} quad xy = k $$ 其中$k$為常數（比例常數），$x$和$y$均不為零。

2. 特征

3. 實例說明

4. 與正比例的區别 || 正比例 | 反比例 | |----------|------------|------------| | 關系式 | $y = kx$ | $y = k/x$| | 變化方向 | 同向變化 | 反向變化 | | 圖像 | 過原點的直線 | 雙曲線|

5. 應用領域常見于物理（如壓強與受力面積）、經濟（單價與購買數量）、工程（資源分配）等領域。判斷兩個量是否成反比例的關鍵是驗證它們的乘積是否恒定。