定理證明系統英文解釋翻譯、定理證明系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 theoremproving system

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

【計】 proof system

定理證明系統（Theorem Proving System）是計算機科學和數理邏輯領域的核心工具，指基于形式化邏輯規則自動或半自動驗證數學命題正确性的軟件系統。其核心目标是通過嚴格的符號推演，驗證從公理和前提推導出結論的過程是否符合邏輯規則。以下從漢英詞典視角解析其技術内涵與應用：

中英對照定義
- 定理證明（Theorem Proving）：通過形式化方法驗證數學命題（定理）的邏輯過程。
- 系統（System）：集成推理引擎、語法解析器、用戶交互界面的軟件框架。
  來源：ISO/IEC 24707《形式化系統标準》
核心組件
- 邏輯演算基礎：支持一階邏輯（First-Order Logic）、高階邏輯（Higher-Order Logic）或特定領域邏輯（如分離邏輯）。
- 證明引擎：實現歸結（Resolution）、重寫（Rewriting）等推理算法（如Coq使用構造演算）。
- 形式化規範語言：允許用戶以形式語言（如Isabelle/Isar）定義公理與目标。
  來源：Springer《形式化方法手冊》第3章

自動化程度
- 全自動證明器（如SAT求解器）：無需人工幹預，適用于有限域問題（如硬件電路驗證）。
- 交互式證明助手（如Isabelle/HOL）：需用戶引導策略選擇，適用于複雜數學證明。
應用場景
- 安全攸關系統驗證：航空航天控制軟件的形式化認證（DO-178C标準）。
- 密碼協議驗證：使用Tamarin Prover分析協議安全性。
  來源：ACM Transactions on Computational Logic Vol.22

經典文獻
- 《交互式定理證明與程式開發》（Yves Bertot, Pierre Castéran），詳述Coq系統原理與應用。
- 《形式化數學的挑戰》（Freek Wiedijk），對比主流證明系統性能。
标準規範
- ISO/IEC 15476：定義定理證明系統的互操作性框架。
- NIST SP 800-190：推薦在安全系統中采用形式化驗證技術。

注：本文定義與分類參考計算機科學領域共識，技術細節源自形式化方法國際會議（FM Symposium）及權威期刊文獻。

定理證明系統是一種基于形式化邏輯和數學推理的工具或框架，用于驗證數學命題或計算機程式行為的正确性。以下是其核心要點：

定理證明系統通過數學嚴謹性提升系統可靠性，但存在學習成本高、驗證效率低等局限。隨着形式化方法發展，其在關鍵領域（如航空航天、區塊鍊）的應用逐漸擴展。

如需了解具體工具的實踐案例，可參考（Coq/Lean）和（信息安全領域）。