等效類英文解釋翻譯、等效類的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 equivalet class

分詞翻譯：

等效的英語翻譯：

equivalent
【電】 equivalence

類的英語翻譯：

be similar to; genus; kind; species
【醫】 group; para-; race

專業解析

在漢英詞典視角下，“等效類”（Equivalence Class）是數學與工程領域的核心概念，指在特定等價關系下具有相同屬性的元素集合。其定義與應用如下：

一、術語定義

等效類（Equivalence Class）

指集合中通過等價關系（如對稱性、自反性、傳遞性）劃分出的子集，子集内所有元素彼此等價。例如整數集按模3同餘關系可分為三個等效類：餘0類、餘1類、餘2類。

英譯對照：

等效類 → Equivalence Class
等價關系 → Equivalence Relation
代表元 → Representative Element

二、數學本質

若集合 ( S ) 上定義等價關系 ( sim )，則元素 ( a ) 的等效類為：

[a] = { x in S mid x sim a }

特性：

無交性：不同等效類互不相交；
完備性：所有元素必屬某一等效類；
同質化：類内元素在等價關系下不可區分。

三、工程應用場景

電路分析
在電路理論中，等效類用于簡化複雜網絡（如戴維南等效電路），将元件組合抽象為單一等效元件。

來源：高等教育出版社《電路理論基礎》（第5版）
軟件測試
等價類劃分法（Equivalence Partitioning）将輸入數據劃分為等效類，每類選取代表值測試，提升測試效率。

來源：IEEE标準829-2008《軟件測試文檔規範》
密碼學
模運算下的等效類（如RSA算法中的同餘類）是加密協議的基礎結構。

來源：NIST FIPS 186-5《數字簽名标準》

四、權威學術參考

數學定義

“等價關系将集合劃分為互斥且完備的子集，稱為等價類。”
—— Rosen, K.H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications (8th ed.). McGraw-Hill.
計算機科學擴展

“在自動機理論中，狀态等效類用于最小化DFA的狀态數。”
—— Sipser, M. (2013). Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage Learning.

漢英術語對照表

中文術語	英文術語
等效類	Equivalence Class
等價關系	Equivalence Relation
劃分	Partition
代表元	Representative Element
同餘類	Congruence Class

網絡擴展解釋

“等效類”是一個多學科交叉概念，其核心含義是将具有相同屬性、效果或功能的事物歸為一類，以便簡化分析或實現替代。以下是不同領域的詳細解釋：

1.數學與計算機科學中的等效類

定義：在集合論中，若存在一個等價關系（如自反性、對稱性、傳遞性），則可将集合劃分為多個互不相交的子集，每個子集稱為一個等效類。例如，整數按奇偶性可劃分為“奇數類”和“偶數類”。
應用：在軟件測試中，等效類劃分法通過将輸入數據分為有效和無效類别，減少測試用例數量。

2.電路與工程中的等效類

定義：在電路分析中，等效類指通過分解不對稱相量（如正序、負序、零序分量）來簡化複雜電路的方法。例如，三相電路故障分析時，将不對稱運行狀态轉化為對稱分量組進行計算。
應用：如将微帶線等效為人工合成傳輸線，簡化高頻電路設計。

3.物理學中的等效原理

定義：廣義相對論中的等效原理指出，引力場與加速參考系在局部範圍内效果相同。例如，自由下落的電梯内無法通過實驗區分引力與慣性力。
分類：分為弱等效（引力質量=慣性質量）和強等效（所有物理規律在局部等效）。

4.藥學中的等效性分類

雖然不直接稱為“等效類”，但仿制藥需滿足藥學等效（成分相同）、生物等效（體内吸收一緻）、臨床等效（療效與安全性一緻）三個層級，體現分階段驗證的“類”屬性。

5.通用邏輯中的等效思維

等效法強調在特定條件下，用簡單模型替代複雜系統。例如，電路分析中将電阻網絡簡化為等效電阻，或物理學中質點模型的構建。

“等效類”的本質是通過等價關系或功能一緻性對事物進行歸類，其具體定義因學科而異。需注意其適用條件和範圍，例如電路中的等效類僅針對特定分析目标成立，而數學中的等效類依賴嚴格定義的等價關系。