等效类英文解释翻译、等效类的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 equivalet class

分词翻译：

等效的英语翻译：

equivalent
【电】 equivalence

类的英语翻译：

be similar to; genus; kind; species
【医】 group; para-; race

专业解析

在汉英词典视角下，“等效类”（Equivalence Class）是数学与工程领域的核心概念，指在特定等价关系下具有相同属性的元素集合。其定义与应用如下：

一、术语定义

等效类（Equivalence Class）

指集合中通过等价关系（如对称性、自反性、传递性）划分出的子集，子集内所有元素彼此等价。例如整数集按模3同余关系可分为三个等效类：余0类、余1类、余2类。

英译对照：

等效类 → Equivalence Class
等价关系 → Equivalence Relation
代表元 → Representative Element

二、数学本质

若集合 ( S ) 上定义等价关系 ( sim )，则元素 ( a ) 的等效类为：

[a] = { x in S mid x sim a }

特性：

无交性：不同等效类互不相交；
完备性：所有元素必属某一等效类；
同质化：类内元素在等价关系下不可区分。

三、工程应用场景

电路分析
在电路理论中，等效类用于简化复杂网络（如戴维南等效电路），将元件组合抽象为单一等效元件。

来源：高等教育出版社《电路理论基础》（第5版）
软件测试
等价类划分法（Equivalence Partitioning）将输入数据划分为等效类，每类选取代表值测试，提升测试效率。

来源：IEEE标准829-2008《软件测试文档规范》
密码学
模运算下的等效类（如RSA算法中的同余类）是加密协议的基础结构。

来源：NIST FIPS 186-5《数字签名标准》

四、权威学术参考

数学定义

“等价关系将集合划分为互斥且完备的子集，称为等价类。”
—— Rosen, K.H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications (8th ed.). McGraw-Hill.
计算机科学扩展

“在自动机理论中，状态等效类用于最小化DFA的状态数。”
—— Sipser, M. (2013). Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage Learning.

汉英术语对照表

中文术语	英文术语
等效类	Equivalence Class
等价关系	Equivalence Relation
划分	Partition
代表元	Representative Element
同余类	Congruence Class

网络扩展解释

“等效类”是一个多学科交叉概念，其核心含义是将具有相同属性、效果或功能的事物归为一类，以便简化分析或实现替代。以下是不同领域的详细解释：

1.数学与计算机科学中的等效类

定义：在集合论中，若存在一个等价关系（如自反性、对称性、传递性），则可将集合划分为多个互不相交的子集，每个子集称为一个等效类。例如，整数按奇偶性可划分为“奇数类”和“偶数类”。
应用：在软件测试中，等效类划分法通过将输入数据分为有效和无效类别，减少测试用例数量。

2.电路与工程中的等效类

定义：在电路分析中，等效类指通过分解不对称相量（如正序、负序、零序分量）来简化复杂电路的方法。例如，三相电路故障分析时，将不对称运行状态转化为对称分量组进行计算。
应用：如将微带线等效为人工合成传输线，简化高频电路设计。

3.物理学中的等效原理

定义：广义相对论中的等效原理指出，引力场与加速参考系在局部范围内效果相同。例如，自由下落的电梯内无法通过实验区分引力与惯性力。
分类：分为弱等效（引力质量=惯性质量）和强等效（所有物理规律在局部等效）。

4.药学中的等效性分类

虽然不直接称为“等效类”，但仿制药需满足药学等效（成分相同）、生物等效（体内吸收一致）、临床等效（疗效与安全性一致）三个层级，体现分阶段验证的“类”属性。

5.通用逻辑中的等效思维

等效法强调在特定条件下，用简单模型替代复杂系统。例如，电路分析中将电阻网络简化为等效电阻，或物理学中质点模型的构建。

“等效类”的本质是通过等价关系或功能一致性对事物进行归类，其具体定义因学科而异。需注意其适用条件和范围，例如电路中的等效类仅针对特定分析目标成立，而数学中的等效类依赖严格定义的等价关系。