等分散英文解釋翻譯、等分散的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 isodisperse

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

分散的英語翻譯：

disperse; distract from; scatter; deconcentration; dispersal; dissipation
【計】 disassembling; disperse
【化】 break-up; dispersion
【醫】 disgregation; dispersion; divergence; fraction
【經】 diversification

專業解析

等分散（Homoscedasticity）的漢英詞典釋義與統計學解析

1. 術語定義與漢英對照

“等分散”是統計學中描述數據方差特性的術語，漢語又稱“同方差性”。其英文對應詞為Homoscedasticity（或 Homoskedasticity），由希臘詞根 homo（相同）和 skedastikos（離散）構成，指不同樣本組的誤差方差保持恒定。與之相對的概念是“異方差性”（Heteroscedasticity）。

2. 核心特征與數學表達

在回歸分析中，若滿足等分散性，則因變量的隨機誤差（ε）在所有自變量取值水平上的方差相等，即：

Var(varepsilon_i | X_i) = sigma quad (text{常數})

其中，(sigma) 為方差的固定值，與自變量 (X_i) 無關。這一特性可通過殘差圖直觀檢驗：若數據點均勻分布在水平帶中，則符合等分散假設。

3. 應用場景與重要性

等分散性是經典線性回歸模型（如OLS）的核心假設之一。若違反此假設（出現異方差），可能導緻：

參數估計的标準誤失真；
假設檢驗（t檢驗、F檢驗）的可靠性下降；
模型預測精度降低。
常見解決方案包括加權最小二乘法（WLS）或數據變換（如對數轉換）。

權威引用來源：

《漢英綜合大辭典》（上海外語教育出版社） - "等分散"詞條釋義
Oxford Dictionary of Statistics (Oxford University Press) - "Homoscedasticity"
《統計學術語标準》（中國統計出版社） - 方差齊性檢驗方法

網絡擴展解釋

“分散”是一個漢語動詞/形容詞，其核心含義指事物或人群不集中、散落各處，或通過外力使其散開。以下是綜合多個權威詞典的詳細解析：

一、基本釋義

空間分布：指人或物散在各處，不集中。例如：“山村住戶住得很分散”。
動作行為：使集中的人或物分開，如“分散注意力”。
散發分發：如“分散傳單”。

二、語境應用

教育領域：現代遠程教育中的“分散學習”模式。
社會場景：猶太人分散在世界各地。
技術場景：制備單分散的二氧化矽溶膠微球。

三、詞性拓展

近義詞：離散、散開、分裂。
反義詞：集中、聚集、聯合。

四、經典用例

《左傳》記載“國人分散”，描述人群離散。
杜甫詩句“有弟皆分散，無家問死生”，表達親人離散的悲怆。

五、注意事項

分散在表達注意力時隱含負面傾向，如“分散注意力”可能導緻效率降低。實際使用需結合語境判斷褒貶。