等分散英文解释翻译、等分散的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 isodisperse

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

分散的英语翻译：

disperse; distract from; scatter; deconcentration; dispersal; dissipation
【计】 disassembling; disperse
【化】 break-up; dispersion
【医】 disgregation; dispersion; divergence; fraction
【经】 diversification

专业解析

等分散（Homoscedasticity）的汉英词典释义与统计学解析

1. 术语定义与汉英对照

“等分散”是统计学中描述数据方差特性的术语，汉语又称“同方差性”。其英文对应词为Homoscedasticity（或 Homoskedasticity），由希腊词根 homo（相同）和 skedastikos（离散）构成，指不同样本组的误差方差保持恒定。与之相对的概念是“异方差性”（Heteroscedasticity）。

2. 核心特征与数学表达

在回归分析中，若满足等分散性，则因变量的随机误差（ε）在所有自变量取值水平上的方差相等，即：

Var(varepsilon_i | X_i) = sigma quad (text{常数})

其中，(sigma) 为方差的固定值，与自变量 (X_i) 无关。这一特性可通过残差图直观检验：若数据点均匀分布在水平带中，则符合等分散假设。

3. 应用场景与重要性

等分散性是经典线性回归模型（如OLS）的核心假设之一。若违反此假设（出现异方差），可能导致：

参数估计的标准误失真；
假设检验（t检验、F检验）的可靠性下降；
模型预测精度降低。
常见解决方案包括加权最小二乘法（WLS）或数据变换（如对数转换）。

权威引用来源：

《汉英综合大辞典》（上海外语教育出版社） - "等分散"词条释义
Oxford Dictionary of Statistics (Oxford University Press) - "Homoscedasticity"
《统计学术语标准》（中国统计出版社） - 方差齐性检验方法

网络扩展解释

“分散”是一个汉语动词/形容词，其核心含义指事物或人群不集中、散落各处，或通过外力使其散开。以下是综合多个权威词典的详细解析：

一、基本释义

空间分布：指人或物散在各处，不集中。例如：“山村住户住得很分散”。
动作行为：使集中的人或物分开，如“分散注意力”。
散发分发：如“分散传单”。

二、语境应用

教育领域：现代远程教育中的“分散学习”模式。
社会场景：犹太人分散在世界各地。
技术场景：制备单分散的二氧化硅溶胶微球。

三、词性拓展

近义词：离散、散开、分裂。
反义词：集中、聚集、联合。

四、经典用例

《左传》记载“国人分散”，描述人群离散。
杜甫诗句“有弟皆分散，无家问死生”，表达亲人离散的悲怆。

五、注意事项

分散在表达注意力时隐含负面倾向，如“分散注意力”可能导致效率降低。实际使用需结合语境判断褒贬。