帶分數英文解釋翻譯、帶分數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 mixed number

分詞翻譯：

帶的英語翻譯：

belt; bring; strap; strip; take; wear
【計】 tape
【化】 band
【醫】 balteum; band; belt; chord; chorda; chordae; chordo-; cingule; cingulum
cord; desmo-; girdle; ribbon; strap; strip; taenia; taenia-; taeniae
tape; teni-; tenia; zona; zone
【經】 belt

分數的英語翻譯：

fraction; grade; mark; numeric; point
【計】 F; fractional number
【經】 fraction

專業解析

帶分數（dài fēn shù）是數學中表示有理數的一種特殊形式，特指由非零整數和真分數（分子小于分母的分數）組合而成的數。其英文對應術語為mixed number 或mixed fraction。

以下是其詳細解釋：

定義與構成帶分數由兩部分組成：
- 整數部分：一個非零整數（正整數或負整數）。
- 分數部分：一個緊跟在整數部分後面的真分數（分子小于分母的正分數）。其标準書寫形式為：整數 + 分數。例如：3½（讀作“三又二分之一”）、-2¾（讀作“負二又四分之三”）。這裡的“又”字強調了整數部分和分數部分的組合關系。
與假分數的關系帶分數可以等價地轉換為假分數（分子大于或等于分母的分數），反之亦然。這種轉換是理解分數運算的基礎。
- 帶分數轉假分數：假分數的分子 = (整數部分 × 分母) + 分子，分母保持不變。公式表示為：$$afrac{b}{c} = frac{a times c + b}{c}$$ 例如：$$3frac{1}{2} = frac{3 times 2 + 1}{2} = frac{7}{2}$$
- 假分數轉帶分數：用分子除以分母，得到的商作為整數部分，餘數作為新分數的分子，原分母保持不變。例如：$$frac{7}{2} = 7 div 2 = 3 text{ 餘 } 1 = 3frac{1}{2}$$ 這種轉換在分數加減乘除運算中經常用到。
意義與應用場景
- 直觀表示數量：帶分數比假分數更符合日常生活中的表達習慣，能更直觀地表示大于1或小于-1的量。例如，“1½個蘋果”比“3/2個蘋果”更容易理解。
- 測量與計算：在度量衡（如長度、重量、時間）中廣泛使用帶分數來表示非整數量（如1米25厘米常寫作1.25米或1¼米）。
- 數學運算基礎：雖然進行分數運算時通常需要先轉換為假分數或小數，但理解帶分數的結構是掌握分數概念和運算規則的重要環節。

權威參考來源：

中華人民共和國教育部. (2012). 義務教育數學課程标準（2011年版）. 北京師範大學出版社. (定義了分數概念體系，包括帶分數的教學要求與應用場景)
全國科學技術名詞審定委員會. (1993). 數學名詞 [M]. 科學出版社. (标準術語定義，明确“帶分數”及其與“假分數”的關系)
課程教材研究所, 小學數學課程教材研究開發中心. (2014). 義務教育教科書數學（五年級下冊） (第10版). 人民教育出版社. (詳細講解帶分數與假分數的互化方法及運算)
中國大百科全書出版社編輯部. (2009). 中國大百科全書（第二版） 數學卷. 中國大百科全書出版社. (闡釋分數的不同表示形式及其意義)

網絡擴展解釋

帶分數是數學中表示分數的一種形式，由整數部分和真分數部分組合而成，通常用于簡化假分數的表達或方便實際生活中的測量。以下是詳細解釋：

1. 結構與定義

組成：帶分數 = 整數 + 真分數。
例如：$1frac{1}{2}$ 中，1是整數部分，$frac{1}{2}$是真分數部分（分子小于分母）。
讀法：一般讀作“幾又幾分之幾”，如$3frac{2}{5}$讀作“三又五分之二”。

2. 與假分數的轉換

帶分數與假分數可以互相轉換：

帶分數轉假分數：
公式：$text{假分數} = frac{text{整數} times text{分母} + text{分子}}{text{分母}}$
例如：$2frac{3}{4} = frac{2 times 4 + 3}{4} = frac{11}{4}$。
假分數轉帶分數：
用分子除以分母，商為整數部分，餘數作為新分子。
例如：$frac{7}{3} = 2frac{1}{3}$（因為7 ÷ 3 = 2餘1）。

3. 應用場景

日常生活：如測量長度（$5frac{1}{2}$米）、烹饪中的量杯刻度（$1frac{1}{4}$杯）。
數學運算：帶分數可轉換為假分數後參與運算，例如：
$1frac{1}{2} + 2frac{1}{3} = frac{3}{2} + frac{7}{3} = frac{23}{6} = 3frac{5}{6}$。

4. 注意事項

真分數的分子必須小于分母，否則需進一步轉換為整數或帶分數。
運算時通常先統一為假分數形式，避免直接對整數和分數部分分别計算。

通過理解帶分數的結構和轉換方法，可以更靈活地處理分數相關的數學問題。