代表元英文解釋翻譯、代表元的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 representation element

分詞翻譯：

代表的英語翻譯：

delegate; deputation; deputy; represent; commissary; representation
representative
【經】 on behalf of; panel; rep

元的英語翻譯：

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【經】 dollar; yuan

專業解析

在漢英數學詞典語境中，"代表元"的規範英文對應詞為"canonical representative"或"representative element"，指代數學集合論中特定等價類的标準選取元素。該術語源于代數結構理論，當集合S被劃分為若幹等價類時，每個等價類中選取的特定元素即稱為代表元，這類元素需滿足：(1) 唯一性：每個等價類有且僅有一個代表元；(2) 互異性：不同等價類的代表元互不相同。

國際數學百科全書（Encyclopedia of Mathematics）指出，代表元的選擇需遵循同餘關系或等價關系的劃分原則，如整數模n的剩餘類環中，通常選取0到n-1之間的整數作為代表元。在群論應用中，代表元常用來簡化陪集運算，例如當群G作用于集合X時，軌道穩定化子定理中的軌道代表元選擇直接影響群作用的結構分析。

牛津數學詞典（Oxford Dictionary of Mathematics）特别強調，代表元的規範化選擇需滿足可計算性要求，在計算機代數系統中，這種機制對多項式理想基的構造和自動定理證明具有基礎作用。值得注意的是，不同數學分支可能存在差異化的代表元選擇标準，如微分幾何中的規範坐标系選取，與抽象代數中的正則形式表示構成跨學科呼應。

網絡擴展解釋

“元”是一個多義漢字，其含義隨語境變化較大。以下是其核心解釋及“代表元”的相關分析：

一、基本含義

本義為“頭”
甲骨文中的“元”字形似人形，上方一橫指示頭部位置，本義即“頭”。如《左傳》中“狄人歸其元”即指歸還頭顱。
引申為首要、根本
因頭為人體關鍵部位，引申為“首要”“第一”，如“元首”“元兇”；也指事物的本源，如“元氣”“元素”。
朝代與貨币單位
- 指中國曆史上的元朝（1271-1368年）。
- 作為貨币單位，同“圓”，如“人民币元”“美元”。

二、特殊用法

數學中的“元”
- 表示未知數，如“一元二次方程”。
- 在集合論中，“代表元”指等價類中選出的典型元素，如用整數1代表所有與1同餘的數（此用法需結合數學定義，搜索結果未直接提及，但可通過“單元”“元素”等引申）。
科舉與文化符號
如“狀元”代表科舉考試第一名，象征卓越。

三、綜合解析“代表元”

“代表元”一詞需結合具體領域：

數學：指集合中某類元素的典型代表（如等價類中的特定元素）。
文化：如“狀元”代表科舉最高榮譽，“元首”代表國家領袖。
哲學：指構成世界的基本元素（如“元氣”“元一”）。

四、權威來源提示

更多細節可參考《說文解字》對“元”的訓釋或曆史文獻（、）。