除數英文解釋翻譯、除數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

divisor
【計】 divisor

例句：

被除數被另一個數除的表達式；被除數
An expression to be divided by another; a dividend.

分詞翻譯：

除的英語翻譯：

divide; except; get rid of; remove
【計】 divide
【醫】 de-; des-; Div.; divi-divi; e-; ex-

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

在數學術語體系中，“除數”（Divisor）是一個基礎而重要的概念，其漢英對應及詳細釋義如下：

一、核心定義

除數（英文：Divisor）指在除法運算中用于分割被除數的數。若整數 ( a ) 除以整數 ( b )（( b eq 0 )）得到整數商 ( q ) 且餘數為零，即滿足 ( a = b times q )，則稱 ( b ) 是 ( a ) 的除數（參考來源：教育部《數學名詞》第三版，2014）。

公式表達： $$ a div b = q quad text{（其中 } b eq 0 text{）} $$ 當 ( a, b, q ) 均為整數且餘數為零時，( b ) 是 ( a ) 的精确除數（Exact Divisor）。

二、漢英詞典釋義解析

數學本質
除數對應英文"Divisor" 或"Divider"，特指除法算式 ( frac{text{被除數}}{text{除數}} = text{商} ) 中分母位置的數。例如，在 ( 15 div 3 = 5 ) 中，3 是除數（來源：《牛津英漢數學詞典》2020版）。
整除關系
若整數 ( b ) 能整除整數 ( a )（即 ( a mod b = 0 )），則 ( b ) 稱為 ( a ) 的因數（Factor），此時 "Divisor" 與 "Factor" 同義。如 2、3、6 均為 6 的因數（來源：《數學分析基礎》，高等教育出版社）。
非整數擴展
在有理數範圍内，除數可擴展至非零實數。例如 ( frac{8}{0.5} = 16 ) 中，0.5 是除數（來源：《數學百科辭典》，科學出版社）。

三、權威用例參考

小學數學場景

"除法運算中，除號後的數叫除數"（《義務教育數學課程标準》，2022版）。
數論領域

"素數指大于1且除1和自身外無其他除數的整數"（華羅庚《數論導引》）。

四、常見誤區辨析

除數不能為零：數學公理規定除數非零（如 ( frac{a}{0} ) 無意義），否則破壞運算邏輯（參考：ISO 80000-2 國際數學符號标準）。
與因數的關系：所有因數都是除數，但除數（如 ( frac{10}{4} ) 中的 4）不一定是被除數的因數。

五、應用實例

問題：求 24 的所有正除數（因數）。

解：滿足 ( 24 div b = ) 整數的 ( b ) 包括 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24（來源：Khan Academy 數學課程）。

網絡擴展解釋

在數學中，"除數"是除法運算中的一個基本概念。以下是詳細解釋：

定義：在算式 $a ÷ b = c$ 或 $frac{a}{b} = c$ 中：

除數（b）：用來分割被除數的數，表示要将被除數分成多少等份。
被除數（a）是被分割的數，商（c）是分割後的結果。

關鍵說明：

位置關系：除法符號（÷或/）後的數一定是除數。例如：
- $10 ÷ 2 = 5$ 中，除數是2
- $frac{15}{3} = 5$ 中，除數是3
餘數規則：當除法不能整除時，餘數必須小于除數。例如：
- $7 ÷ 3 = 2 text{ 餘 } 1$（餘數1 < 除數3）
特殊情況：
- 除數為1時，商等于被除數（$a ÷ 1 = a$）
- 除數不能為0（數學中無意義）

相關概念擴展：

分數中的除數：在分數$frac{a}{b}$中，分母b相當于除數。
因數關系：若除數能整除被除數（餘數為0），則除數是被除數的一個因數。

例如：

$20 ÷ 4 = 5$，除數4是20的因數
$5 ÷ 2 = 2.5$，說明2不是5的因數

應用場景：

平均分配（如将10元分給2人，每人得5元）
比例計算（如速度=路程÷時間）
數學證明（如模運算、因數分解）

理解除數的概念是掌握分數、代數、方程等進階數學知識的基礎。