半減器英文解釋翻譯、半減器的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 half subtracter; half-subtracter

分詞翻譯：

半的英語翻譯：

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

減的英語翻譯：

decrease; minus; reduce; subtract
【計】 SB; subtract

器的英語翻譯：

implement; organ; utensil; ware
【醫】 apparatus; appliance; crgan; device; organa; organon; organum; vessel

專業解析

半減器（英文：Half Subtractor）是數字電路中的一種基本組合邏輯電路，專門用于執行兩個單個二進制位（bit）的減法運算，并産生差（Difference）和借位（Borrow）兩個輸出結果。它是構建更複雜減法器（如全減器）的基礎模塊。

詳細解釋：

功能與目的：
- 半減器執行最基本的二進制減法：A - B。
- 輸入：兩個 1 位二進制數：
  - A：被減數（Minuend）
  - B：減數（Subtrahend）
- 輸出：兩個 1 位二進制數：
  - Difference (Diff)：表示 A - B 的結果（不考慮來自更低位的借位）。
  - Borrow (Bout)：表示在本次減法中是否向更高位産生了借位（即 A < B 時需要借位）。
- 核心作用：它處理的是當前位的減法，但不考慮來自更低位的借位輸入（這是它與全減器的關鍵區别）。因此稱為“半”減器。
真值表與邏輯：半減器的功能由其真值表精确定義：

A (被減數) B (減數) Difference (Diff) Borrow (Bout)

0 0 0 0

0 1 1 1

1 0 1 0

1 1 0 0
- 差 (Diff) 的邏輯：從真值表可以看出，Diff 輸出在 A 和 B 不相同時為 1，相同時為 0。這正是異或門（XOR）的邏輯。因此： Diff = A XOR B
- 借位 (Bout) 的邏輯： Bout 輸出為 1 僅當 A 為 0 且 B 為 1 時（即 A < B，需要借位）。這等效于 NOT A AND B。因此： Bout = NOT A AND B
電路實現：根據上述邏輯表達式，一個半減器可以由以下門電路構成：
- 一個異或門（XOR Gate）：用于計算 Diff。
- 一個非門（NOT Gate）：用于對 A 取反。
- 一個與門（AND Gate）：輸入為 NOT A 和 B，用于計算 Bout。
- (有時也會看到使用與非門（NAND）或或非門（NOR）等基本門的不同實現方式，但最終功能等效于上述邏輯)。
應用場景：
- 構建全減器（Full Subtractor）：這是半減器最主要的應用。全減器通過組合半減器并加入處理來自低位借位輸入的邏輯，能夠執行包含借位的完整減法。
- 算術邏輯單元（ALU）：作為 ALU 中執行減法運算的基礎組件之一。
- 處理器設計：在 CPU 的運算器設計中用于實現減法指令。
- 數字系統教學：作為理解二進制減法和組合邏輯電路設計的經典案例。

A (被減數)	B (減數)	Difference (Diff)	Borrow (Bout)
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

參考來源：

Mano, M. M., & Ciletti, M. D. (2018). Digital Design (5th ed.). Pearson. (Chapter 4: Combinational Logic) [标準數字電路教材，詳細講解半減器、全減器原理與設計] ISBN-13: 978-0134549897
Harris, D. M., & Harris, S. L. (2013). Digital Design and Computer Architecture (2nd ed.). Morgan Kaufmann. (Section 5.2.4: Subtraction) [将半減器置于計算機體系結構背景下講解] ISBN-13: 978-0123944245
“Half Subtractor in Digital Logic.” GeeksforGeeks. [線上技術社區，提供清晰的解釋、真值表和電路圖] https://www.geeksforgeeks.org/half-subtractor-in-digital-logic/
“Half Subtractor.” Tutorialspoint. [線上教程平台，提供基礎概念和實現] https://www.tutorialspoint.com/digital_circuits/digital_combinational_circuits.htm

網絡擴展解釋

半減器（Half Subtractor）是數字電路中用于執行兩個1位二進制數減法運算的基本邏輯電路單元。以下是其核心要點：

1.功能定義

半減器用于計算兩個1位二進制數（A和B）的減法，輸出差值（Di）和借位信號（Bo）。例如：

1 - 1 = 0：差值為0，無需借位（Bo=0）；
0 - 1 = 1：差值為1，需向高位借位（Bo=1）。

2.真值表與邏輯表達式

根據輸入組合，其真值表和邏輯表達式如下： | A | B | Di（差值） | Bo（借位） | |---|---|------------|------------| | 0 | 0 | 0| 0| | 0 | 1 | 1| 1| | 1 | 0 | 1| 0| | 1 | 1 | 0| 0|

邏輯表達式為： $$ begin{aligned} Di &= A oplus B quad text{(異或運算)} Bo &= overline{A} cdot B quad text{(非A與B)} end{aligned} $$

3.門電路實現

半減器通常由以下邏輯門構成：

一個異或門（XOR）生成差值（Di）；
一個非門（NOT）和一個與門（AND）組合生成借位信號（Bo）。

4.應用與局限性

應用：作為構建全減器（考慮低位借位的減法器）和多比特減法器的基礎單元。
局限性：僅處理兩個輸入，未考慮來自低位的借位，因此實際系統中需結合全減器使用。

半減器通過簡單邏輯門實現了二進制減法的基礎功能，是數字電路設計中的重要組件，但其功能受限于單一借位處理，需與其他電路配合完成複雜運算。