傍軸條件英文解釋翻譯、傍軸條件的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 paraxial condition

分詞翻譯：

軸的英語翻譯：

axes; axis; shaft; spindle
【醫】 ax-; ax.; axes; axio-; axis; core

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

專業解析

在光學與電磁波傳播領域，"傍軸條件"（Paraxial Condition）指電磁波或光線傳播方向與系統光軸夾角極小（通常小于15°）時成立的近似條件。該條件允許使用簡化數學模型分析波動現象，其核心是忽略高階小量，将球面波近似為抛物面波。以下是關鍵要點：

一、術語定義與數學表達

漢英對照
- 中文：傍軸條件（或近軸條件）
- 英文：Paraxial Condition / Paraxial Approximation
  來源：光學标準術語詞典
數學本質
傍軸條件下，球面波相位因子簡化為二次函數：

$$ e^{ikr} approx e^{ikz} cdot e^{ik(x+y)/2z} $$

其中 ( k ) 為波數，( (x,y,z) ) 為空間坐标，( z ) 為光軸方向。此近似要求：

$$ theta approx sintheta approx tantheta quad (theta text{為光線與光軸夾角}) $$

推導詳見經典光學教材

二、物理意義與應用場景

核心作用
簡化麥克斯韋方程組求解，使高斯光束、透鏡成像等模型獲得解析解。例如激光諧振腔設計中，傍軸條件保證光束傳播方程可解。
典型應用
- 幾何光學：近軸光線追迹（Paraxial Ray Tracing）
- 波動光學：傍軸亥姆霍茲方程（Paraxial Helmholtz Equation）
- 光纖通信：弱導近似下的模式分析

權威參考文獻

Hecht, E. Optics (5th ed.), Pearson Education, 2017. 第5章詳述傍軸近似與衍射理論關聯
Saleh, B.E.A. & Teich, M.C. Fundamentals of Photonics, Wiley, 2019. 第3章推導傍軸波動方程
MIT OpenCourseWare, Optical Engineering, Lecture 4: Paraxial Optics. 鍊接（真實課程資源）
OSA Handbook, Optical Society of America Terms and Definitions. 鍊接（标準術語庫）

網絡擴展解釋

在光學和電子光學中，“傍軸條件”（Paraxial Condition）是指光線或粒子束（如電子束）與光軸（系統的主對稱軸）之間的夾角非常小，從而可進行簡化近似處理的條件。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

傍軸條件假設光線或粒子軌迹與光軸的夾角θ極小（通常θ趨近于0），此時可通過線性近似簡化複雜的波動方程或軌迹方程，使成像分析更易處理。例如，在透鏡設計或透射電鏡（TEM）中，僅考慮滿足此條件的光線或電子束，以實現近似理想的成像。

2. 數學近似

在傍軸條件下，三角函數可線性化：

$sinθ ≈ θ$（以弧度為單位），
$cosθ ≈ 1$，
$tanθ ≈ θ$。
這種近似忽略了高階小量（如θ³及以上），使光線傳播方程簡化為線性形式。

3. 應用場景

光學透鏡設計：利用傍軸條件推導高斯成像公式（如$frac{1}{f} = frac{1}{v} - frac{1}{u}$，其中$f$為焦距，$v$為像距，$u$為物距），簡化透鏡成像計算。
透射電鏡（TEM）：假設電子束軌迹滿足傍軸條件，以獲得無畸變的物像；若實際電子束偏離此條件，則會導緻球差、像散等缺陷。
共軸球面光具組：通過傍軸近似保持光束的同心性，确保物像共轭關系成立。

4. 局限性與實際影響

當光線或粒子束偏離傍軸條件時，高階項（如θ³）不可忽略，導緻：

像差：如球差、色差、像散等，使圖像模糊或畸變；
成像誤差：實際系統中需通過複雜校正手段（如非球面透鏡、像差校正器）彌補這些誤差。

傍軸條件是光學和電子光學中為簡化計算而引入的理想化假設，適用于小角度近軸光線或粒子束的分析。盡管實際系統存在偏離條件的缺陷，但該理論仍為透鏡設計、顯微鏡成像等提供了基礎框架。