對數減縮量英文解釋翻譯、對數減縮量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 logarithmic decrement

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

減縮的英語翻譯：

cut down; reduce
【醫】 mio-
【經】 decrement

量的英語翻譯：

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【醫】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【經】 volume

專業解析

對數減縮量（Logarithmic Decrement）是振動分析中描述阻尼振動系統振幅衰減速率的關鍵物理量。其核心定義和解釋如下：

數學定義：在阻尼自由振動中，對數減縮量 δ 定義為任意兩個連續同向（例如相鄰正峰值）振幅之比的自然對數。其數學表達式為： $$ delta = ln left( frac{xn}{x{n+1}} right) $$ 其中：
- ( x_n ) 是第 n 個周期的振幅峰值。
- ( x_{n+1} ) 是第 n+1 個周期（即緊接着的下一個周期）的振幅峰值。
物理意義：對數減縮量定量表征了阻尼振動系統在一個完整周期内振幅衰減的程度。δ 值越大，表明相鄰振幅的比值越大，即振幅衰減得越快，系統的阻尼效應越強；反之，δ 值越小，振幅衰減越慢，阻尼效應越弱。
與阻尼比的關系：對數減縮量 δ 與系統的阻尼比 ζ（無量綱阻尼系數）存在直接的數學關系： $$ delta = frac{2 pi zeta}{sqrt{1 - zeta}} $$ 對于常見的弱阻尼系統（ζ << 1），該關系可近似簡化為： $$ delta approx 2 pi zeta $$ 這個關系至關重要，因為通過實驗測量相鄰振幅比并計算得到 δ 後，即可反推出系統的阻尼比 ζ，從而評估系統的阻尼特性。
應用領域：對數減縮量是工程振動分析中的基礎參數，廣泛應用于：
- 結構動力學：評估建築物、橋梁、機械結構等的固有阻尼水平，預測其在地震、風荷載或機械激勵下的響應和疲勞壽命。
- 機械故障診斷：通過監測對數減縮量的變化，可以識别旋轉機械（如渦輪機、齒輪箱）中軸承磨損、松動或裂紋等故障導緻的阻尼特性改變。
- 材料阻尼測試：用于測量材料或結構部件在振動過程中的能量耗散能力（即材料阻尼）。
- 控制系統：在涉及振蕩環節的控制系統設計中，對數減縮量有助于分析系統的穩定性和瞬态響應性能。

權威參考來源：

《機械振動》（Mechanical Vibrations） - Singiresu S. Rao 著（第 6 版， Pearson Education）。該書是振動工程領域的經典教材，在“自由振動”章節中對對數減縮量的定義、推導、物理意義及其與阻尼比的關系有系統闡述。
《工程振動》（Engineering Vibration） - Daniel J. Inman 著（第 4 版， Pearson Education）。該書同樣在基礎振動理論部分詳細解釋了阻尼自由振動和對數減縮量的概念與應用。
美國機械工程師學會（ASME）出版物：ASME 的《振動與聲學手冊》（Handbook of Vibration and Acoustics）及相關期刊論文中，對數減縮量被作為測量和表征結構阻尼的标準方法之一。

網絡擴展解釋

根據您的提問，“對數減縮量”這一表述可能存在理解偏差，因為“對數”和“縮量”屬于不同領域的概念，且現有資料中未發現兩者的直接關聯。以下是分領域解釋：

一、數學中的“對數”

定義：
對數是幂運算的逆運算，可将乘除、乘方、開方轉化為加減乘除，簡化計算。常見類型包括：

常用對數：以10為底，記為$log_{10}b$或$text{lgb}$。
自然對數：以自然常數$e$（約2.71828）為底，記為$ln b$。

應用：

繪制對數坐标圖，更直觀展示數據變化（如指數增長）。
在科學計算中處理數量級差異較大的數據。

二、股票中的“縮量”

定義：
縮量指股票成交量較前幾個交易日明顯減少，反映市場交投活躍度下降。

場景分析：

低位縮量：可能體現市場悲觀情緒，投資者觀望導緻交易減少。
高位縮量：若股價上漲卻縮量，可能因籌碼集中，賣盤少而買盤難入場。

意義：

縮量常被視為整理或觀望信號，需結合其他指标（如價格趨勢、基本面）綜合判斷。

三、可能的誤解或擴展

若您的問題涉及其他領域（如物理學中的“對數減縮”，用于描述阻尼振動衰減），需結合具體背景補充解釋。當前資料中未提及相關内容，建議确認術語準确性或提供更多上下文。

如需進一步澄清，請補充說明具體應用場景。