对数减缩量英文解释翻译、对数减缩量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 logarithmic decrement

分词翻译：

对数的英语翻译：

logarithm
【计】 logarithmic
【经】 logarithm

减缩的英语翻译：

cut down; reduce
【医】 mio-
【经】 decrement

量的英语翻译：

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【医】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【经】 volume

专业解析

对数减缩量（Logarithmic Decrement）是振动分析中描述阻尼振动系统振幅衰减速率的关键物理量。其核心定义和解释如下：

数学定义：在阻尼自由振动中，对数减缩量 δ 定义为任意两个连续同向（例如相邻正峰值）振幅之比的自然对数。其数学表达式为： $$ delta = ln left( frac{xn}{x{n+1}} right) $$ 其中：
- ( x_n ) 是第 n 个周期的振幅峰值。
- ( x_{n+1} ) 是第 n+1 个周期（即紧接着的下一个周期）的振幅峰值。
物理意义：对数减缩量定量表征了阻尼振动系统在一个完整周期内振幅衰减的程度。δ 值越大，表明相邻振幅的比值越大，即振幅衰减得越快，系统的阻尼效应越强；反之，δ 值越小，振幅衰减越慢，阻尼效应越弱。
与阻尼比的关系：对数减缩量 δ 与系统的阻尼比 ζ（无量纲阻尼系数）存在直接的数学关系： $$ delta = frac{2 pi zeta}{sqrt{1 - zeta}} $$ 对于常见的弱阻尼系统（ζ << 1），该关系可近似简化为： $$ delta approx 2 pi zeta $$ 这个关系至关重要，因为通过实验测量相邻振幅比并计算得到 δ 后，即可反推出系统的阻尼比 ζ，从而评估系统的阻尼特性。
应用领域：对数减缩量是工程振动分析中的基础参数，广泛应用于：
- 结构动力学：评估建筑物、桥梁、机械结构等的固有阻尼水平，预测其在地震、风荷载或机械激励下的响应和疲劳寿命。
- 机械故障诊断：通过监测对数减缩量的变化，可以识别旋转机械（如涡轮机、齿轮箱）中轴承磨损、松动或裂纹等故障导致的阻尼特性改变。
- 材料阻尼测试：用于测量材料或结构部件在振动过程中的能量耗散能力（即材料阻尼）。
- 控制系统：在涉及振荡环节的控制系统设计中，对数减缩量有助于分析系统的稳定性和瞬态响应性能。

权威参考来源：

《机械振动》（Mechanical Vibrations） - Singiresu S. Rao 著（第 6 版， Pearson Education）。该书是振动工程领域的经典教材，在“自由振动”章节中对对数减缩量的定义、推导、物理意义及其与阻尼比的关系有系统阐述。
《工程振动》（Engineering Vibration） - Daniel J. Inman 著（第 4 版， Pearson Education）。该书同样在基础振动理论部分详细解释了阻尼自由振动和对数减缩量的概念与应用。
美国机械工程师学会（ASME）出版物：ASME 的《振动与声学手册》（Handbook of Vibration and Acoustics）及相关期刊论文中，对数减缩量被作为测量和表征结构阻尼的标准方法之一。

网络扩展解释

根据您的提问，“对数减缩量”这一表述可能存在理解偏差，因为“对数”和“缩量”属于不同领域的概念，且现有资料中未发现两者的直接关联。以下是分领域解释：

一、数学中的“对数”

定义：
对数是幂运算的逆运算，可将乘除、乘方、开方转化为加减乘除，简化计算。常见类型包括：

常用对数：以10为底，记为$log_{10}b$或$text{lgb}$。
自然对数：以自然常数$e$（约2.71828）为底，记为$ln b$。

应用：

绘制对数坐标图，更直观展示数据变化（如指数增长）。
在科学计算中处理数量级差异较大的数据。

二、股票中的“缩量”

定义：
缩量指股票成交量较前几个交易日明显减少，反映市场交投活跃度下降。

场景分析：

低位缩量：可能体现市场悲观情绪，投资者观望导致交易减少。
高位缩量：若股价上涨却缩量，可能因筹码集中，卖盘少而买盘难入场。

意义：

缩量常被视为整理或观望信号，需结合其他指标（如价格趋势、基本面）综合判断。

三、可能的误解或扩展

若您的问题涉及其他领域（如物理学中的“对数减缩”，用于描述阻尼振动衰减），需结合具体背景补充解释。当前资料中未提及相关内容，建议确认术语准确性或提供更多上下文。

如需进一步澄清，请补充说明具体应用场景。