堆排序英文解釋翻譯、堆排序的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 heap sort

分詞翻譯：

堆的英語翻譯：

pile; heap; stack; crowd
【計】 heap
【醫】 herd; pile

排序的英語翻譯：

sort; taxis
【計】 sequencing; sort; sorting; sorting order
【化】 precedence ordering

專業解析

堆排序（Heap Sort）是一種基于堆數據結構的高效排序算法，結合漢英詞典視角的定義如下：

一、堆排序的中文定義

堆排序（duī pái xù）指利用堆（一種完全二叉樹結構）的特性進行排序的算法。其核心分為兩步：

建堆（Heapify）：将無序序列構建成最大堆（或最小堆），使父節點值始終大于（或小于）子節點值。
排序：重複将堆頂元素（最大值/最小值）與末尾元素交換，并調整剩餘元素為新堆，直至序列有序。
來源：《計算機科學技術名詞》（第三版）

二、英文定義與算法原理

Heap Sort /hiːp sɔːrt/

Heap: A specialized tree-based data structure satisfying the heap property:
- Max-Heap: Parent node ≥ Child nodes
- Min-Heap: Parent node ≤ Child nodes
Process:
1. Build Heap: Convert input array into a max-heap.
2. Extract & Adjust: Repeatedly extract the root (max value), place it at the end, and heapify the reduced heap.
  來源：Oxford Dictionary of Computer Science (2023)

三、時間複雜度與特性

時間複雜度：
- 建堆：$O(n)$
- 排序：$O(n log n)$
- 總體：$O(n log n)$
空間複雜度：$O(1)$（原地排序）
穩定性：非穩定排序（相同元素順序可能改變）。
來源：Cormen et al., Introduction to Algorithms

四、應用場景

大數據排序：適用于内存有限的場景（如嵌入式系統）。
優先級隊列：堆結構可高效獲取極值，常用于任務調度。
算法組合：部分混合排序算法（如Introsort）依賴堆排序作為子模塊。
來源：IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems

五、參考來源

《計算機科學技術名詞》第三版（科學出版社）
Oxford Dictionary of Computer Science (Oxford University Press)
Cormen, T. H., et al. Introduction to Algorithms (MIT Press)
IEEE Xplore: Heap Sort in Parallel Systems
GeeksforGeeks: Heap Sort Algorithm

網絡擴展解釋

堆排序是一種基于二叉堆數據結構的高效排序算法，屬于選擇排序的一種改進。其核心思想是通過構建堆結構，利用堆的節點關系特性（父節點與子節點的大小順序）實現元素的升序或降序排列。以下是關鍵要點解析：

1. 基本概念

堆的定義：二叉堆是一個完全二叉樹，分為兩種類型：
- 最大堆：父節點的值 ≥ 子節點的值（用于升序排序）。
- 最小堆：父節點的值 ≤ 子節點的值（用于降序排序）。
完全二叉樹：所有層級除最後一層外均填滿，且最後一層節點靠左對齊。

2. 算法步驟

堆排序分為兩個主要階段：

(1) 構建堆（Heapify）

将無序數組轉換為堆結構：

從最後一個非葉子節點開始（索引為 ( lfloor n/2 rfloor -1 )），向前遍曆。
下沉操作（Sift Down）：對每個節點，與其較大的子節點比較，若父節點小于子節點則交換，并遞歸調整子樹，直到滿足堆性質。

(2) 排序

交換堆頂與末尾元素：将當前堆的最大值（堆頂）與數組末尾元素交換。
縮小堆範圍：排除已排序的末尾元素，堆大小減1。
重新調整堆：對新的堆頂執行下沉操作，恢複堆性質。
重複上述步驟，直到所有元素有序。

3. 時間複雜度

構建堆：( O(n) )（通過優化遍曆順序實現）。
排序過程：每次調整堆的時間為 ( O(log n) )，共 ( n-1 ) 次調整 → ( O(n log n) )。
總時間複雜度：( O(n log n) )（最優、最壞、平均情況均相同）。

4. 優缺點

優點：
- 原地排序，無需額外空間（空間複雜度 ( O(1) )）。
- 時間複雜度穩定，適用于大數據量。
缺點：
- 不穩定排序（相同元素可能交換順序）。
- 對緩存不友好（跳躍訪問元素）。

5. 示例說明

以數組 [3, 1, 6, 5, 2, 4] 的升序排序為例：

構建最大堆 → [6, 5, 4, 1, 2, 3]。
交換堆頂與末尾 → [3, 5, 4, 1, 2, 6]，并調整前5個元素為堆 → [5, 3, 4, 1, 2]。
重複交換與調整，最終得到有序數組 [1, 2, 3, 4, 5, 6]。

堆排序結合了二叉堆的高效性和選擇排序的直觀性，尤其適合需要兼顧時間與空間複雜度的場景（如内存受限的系統）。