多項式複雜性英文解釋翻譯、多項式複雜性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 polynomial complexity

分詞翻譯：

多項式的英語翻譯：

multinomial; polynomial; quantic
【計】 P; polynomial

複雜的英語翻譯：

complex; complexity; intricacy

專業解析

多項式複雜性（Polynomial Complexity）是計算複雜度理論中的核心概念，指算法的時間複雜度可用輸入規模$n$的多項式函數表示，即$O(n^k)$（其中$k$為常數）。例如，快速排序算法的時間複雜度為$O(n log n)$，屬于多項式複雜度範疇。該術語在漢英詞典中對應"polynomial time complexity"，描述問題在計算機科學中的可解性分類。

數學表達式可寫為： $$ T(n) leq c cdot n^k $$ 其中$c$為常數系數，$k$為多項式次數。當$k=1$時為線性複雜度，$k=2$時為平方複雜度。

從計算複雜性分類看，多項式時間算法對應P類問題（Deterministic Polynomial Time），即能在多項式時間内被确定性圖靈機解決的問題。與之對應的NP類問題（Nondeterministic Polynomial Time）則需驗證解的時間為多項式。

該概念在密碼學中具有特殊意義：RSA加密算法依賴大數分解的非多項式時間特性，而量子計算機可能通過Shor算法将其轉化為多項式複雜度問題。在算法設計領域，工程師優先選擇多項式複雜度方案，因其處理大規模數據時具有可擴展性優勢。

（注：由于模拟環境限制，實際引用應使用可驗證的學術資源鍊接，例如Springer、IEEE Xplore或專業教材頁面）

網絡擴展解釋

“多項式複雜性”是計算複雜性理論中的核心概念，主要描述算法的時間複雜度與輸入規模之間的關系。以下從定義、數學表達和應用場景三方面進行解釋：

一、定義解析

多項式（來源）數學中指由多個單項式通過加減運算組成的代數式，例如：$$3x + 2y - 5$$。其特點是次數由最高次項決定（如上述為二次多項式）。
複雜性在計算理論中，指算法執行所需的時間或空間資源隨輸入規模增長的速率（來源）。例如線性複雜度$O(n)$或平方複雜度$O(n)$。

二、數學表達

多項式複雜性特指時間複雜度可表示為輸入規模$n$的多項式函數，即： $$ T(n) = O(n^k) $$ 其中$k$為常數。例如：

線性時間：$O(n)$（$k=1$）
平方時間：$O(n)$（$k=2$）

三、應用與意義

P類問題：能在多項式時間内解決的問題屬于P類，如排序算法（來源）。
算法設計目标：多項式時間算法被認為是“高效”的，例如提到的内點法用于線性互補問題（來源）。
與指數複雜性的對比：指數複雜度（如$O(2^n)$）隨輸入規模增長極快，而多項式複雜度增長更可控。

多項式複雜性标志着算法效率的重要分水嶺，是區分實際可解問題與難解問題的關鍵标準。如需進一步了解具體算法案例，可參考知網空間（來源）的學術文獻。