歐幾裡得體英文解釋翻譯、歐幾裡得體的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Euclidean body; rigid solid

分詞翻譯：

歐的英語翻譯：

【醫】 ohm

幾的英語翻譯：

a few; a small table; how many; nearly; several

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

得體的英語翻譯：

in good taste; decency; approciateness; taste

專業解析

歐幾裡得體（Euclidean Domain）是抽象代數中的核心概念，指一類具有特殊算術性質的整環結構。根據《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics）定義，其核心特征在于存在一個歐幾裡得函數（Euclidean function），使得對該環内任意兩個元素a和b（b≠0），均可通過帶餘除法表示為$a = qb + r$，其中餘項r滿足$f(r) < f(b)$或$r=0$。

該術語的漢英對照為：

中文全稱：歐幾裡得整環/歐幾裡得體
英文對應：Euclidean Domain

典型示例包括：

整數環ℤ，歐幾裡得函數為絕對值$f(n) = |n|$
多項式環F[x]（F為域），歐幾裡得函數為多項式次數$deg(f(x))$

應用領域覆蓋代數數論（如高斯整數環研究）和編碼理論（多項式環在糾錯碼中的應用）。Springer數學百科全書中特别強調，歐幾裡得體的結構特性為研究唯一因子分解提供了基礎框架。

網絡擴展解釋

根據搜索結果分析，“歐幾裡得體”這一表述可能為誤寫或混淆詞。正确相關術語應為“歐幾裡得幾何體系”或“歐幾裡得空間”。以下為詳細解釋：

1. 歐幾裡得幾何體系

歐幾裡得幾何（Euclidean Geometry）是古希臘數學家歐幾裡得在其著作《幾何原本》中建立的幾何學體系。其核心是通過公理化的邏輯推導研究平面和空間圖形的性質。該體系包含以下五條基本公理（公設）：

任意兩點可通過一條直線連接；
直線可無限延伸；
給定線段可作圓（以線段一端為圓心，線段長為半徑）；
所有直角相等；
平行公設（若兩直線與第三條直線相交，且同側内角和小于180度，則兩直線在該側相交）。

2. 歐幾裡得空間

在三維語境中，“歐3”（即三維歐幾裡得空間）指代我們日常感知的立體空間。其特點包括：

兩點間存在唯一最短直線；
符合歐氏距離公式：$$d = sqrt{(x_2-x_1) + (y_2-y_1) + (z_2-z_1)}$$
滿足平直性（無曲率）。

3. 曆史意義

歐幾裡得的貢獻不僅是提出幾何定理，更在于公理化方法的創立。他将零散的幾何知識系統化，成為現代數學嚴謹性的基石。

術語辨析

若用戶實際想詢問“幾何體”（如球體、立方體等三維形體），則屬于歐幾裡得幾何研究的對象，需結合具體上下文進一步解釋。

建議用戶參考《幾何原本》或數學史相關文獻以獲取更完整信息。