逆關系英文解釋翻譯、逆關系的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inverse relation

分詞翻譯：

逆的英語翻譯：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【醫】 contra-

關系的英語翻譯：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【計】 relation
【醫】 rapport; reference; relation; relationship

專業解析

在漢英詞典視角下，“逆關系”是一個涉及數學、邏輯學和語言學等多個領域的術語，其核心含義指兩種元素或命題間存在方向相反或邏輯對調的關聯性。以下是具體解釋：

一、數學定義（集合論與函數）

在數學中，“逆關系”（Inverse Relation）指由原關系的有序對反向構成的新關系。若關系 ( R ) 是從集合 ( A ) 到集合 ( B ) 的子集（即 ( R subseteq A times B )），則其逆關系 ( R^{-1} ) 定義為： [ R^{-1} = { (b, a) mid (a, b) in R } ] 例如，若 ( R = { (1, x), (2, y) } )，則 ( R^{-1} = { (x, 1), (y, 2) } )。需注意：函數的逆關系不一定是函數，僅當原函數為雙射時成立。

二、邏輯學定義（命題關系）

在邏輯學中，“逆關系”（Inverse）特指對條件命題的假設與結論同時否定後形成的新命題。原命題“若 P，則 Q”的逆命題為“若非 P，則非 Q”。例如：

原命題：若下雨，則地濕。
逆命題：若未下雨，則地未濕。
需區分“逆命題”與“否命題”（Negation）、“逆否命題”（Contrapositive）的邏輯差異。

三、語言學中的特殊用法

在漢英對比語境下，“逆關系”可描述語義對立詞對（如“買/賣”、“借入/借出”），即一方行為隱含另一方的反向動作。例如，“甲買自乙”與“乙賣給甲”構成交易行為的逆關系表達。

權威參考來源：

《牛津數學詞典》（Oxford Dictionary of Mathematics）對“Inverse Relation”的定義
斯坦福哲學百科（Stanford Encyclopedia of Philosophy）“邏輯條件命題”條目
《現代漢語語法信息詞典》對反向動詞的語義分析

網絡擴展解釋

逆關系是邏輯學、數學及集合論中的核心概念，主要指通過反轉原關系元素順序形成的新關系，具體可分為以下幾個方面：

一、定義與數學表達

集合論定義
設集合A到B的關系為R（即R⊆A×B），其逆關系R⁻¹定義為所有有序對(b,a)的集合，滿足原關系中的(a,b)∈R。用符號表示為：
$$R^{-1} = {(b,a) in B times A mid (a,b) in R}$$
例如，整數集合上的“>”與“<”互為逆關系，父子關系的逆關系是子父關系。
矩陣表示
若用矩陣表示關系，逆關系對應的矩陣是原關系矩陣的轉置。例如，原關系R的矩陣為M，則R⁻¹的矩陣為M的轉置矩陣。

二、典型示例

數學關系：實數集的“≥”與“≤”、集合的“包含”與“被包含”均互為逆關系。
邏輯關系：命題中的“充分條件”與“必要條件”可構成逆關系。
特殊自逆關系：相等關系（如“=”），其逆關系仍是自身。

三、性質與運算規則

逆運算的疊加性
對逆關系再次求逆會恢複原關系，即(R⁻¹)⁻¹ = R。
複合關系中的逆
若存在複合關系S∘R，其逆關系為R⁻¹∘S⁻¹，需注意順序反轉。

四、其他領域中的延伸

在人際交往中，“逆關系”有時被非正式地用于描述矛盾對立的關系模式（如持續對抗或信任缺失），但這種用法與數學定義有本質區别。

如需進一步了解逆關系在閉包運算或複合關系中的應用，可參考、4中的詳細推導。