逆关系英文解释翻译、逆关系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse relation

分词翻译：

逆的英语翻译：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【医】 contra-

关系的英语翻译：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【计】 relation
【医】 rapport; reference; relation; relationship

专业解析

在汉英词典视角下，“逆关系”是一个涉及数学、逻辑学和语言学等多个领域的术语，其核心含义指两种元素或命题间存在方向相反或逻辑对调的关联性。以下是具体解释：

一、数学定义（集合论与函数）

在数学中，“逆关系”（Inverse Relation）指由原关系的有序对反向构成的新关系。若关系 ( R ) 是从集合 ( A ) 到集合 ( B ) 的子集（即 ( R subseteq A times B )），则其逆关系 ( R^{-1} ) 定义为： [ R^{-1} = { (b, a) mid (a, b) in R } ] 例如，若 ( R = { (1, x), (2, y) } )，则 ( R^{-1} = { (x, 1), (y, 2) } )。需注意：函数的逆关系不一定是函数，仅当原函数为双射时成立。

二、逻辑学定义（命题关系）

在逻辑学中，“逆关系”（Inverse）特指对条件命题的假设与结论同时否定后形成的新命题。原命题“若 P，则 Q”的逆命题为“若非 P，则非 Q”。例如：

原命题：若下雨，则地湿。
逆命题：若未下雨，则地未湿。
需区分“逆命题”与“否命题”（Negation）、“逆否命题”（Contrapositive）的逻辑差异。

三、语言学中的特殊用法

在汉英对比语境下，“逆关系”可描述语义对立词对（如“买/卖”、“借入/借出”），即一方行为隐含另一方的反向动作。例如，“甲买自乙”与“乙卖给甲”构成交易行为的逆关系表达。

权威参考来源：

《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics）对“Inverse Relation”的定义
斯坦福哲学百科（Stanford Encyclopedia of Philosophy）“逻辑条件命题”条目
《现代汉语语法信息词典》对反向动词的语义分析

网络扩展解释

逆关系是逻辑学、数学及集合论中的核心概念，主要指通过反转原关系元素顺序形成的新关系，具体可分为以下几个方面：

一、定义与数学表达

集合论定义
设集合A到B的关系为R（即R⊆A×B），其逆关系R⁻¹定义为所有有序对(b,a)的集合，满足原关系中的(a,b)∈R。用符号表示为：
$$R^{-1} = {(b,a) in B times A mid (a,b) in R}$$
例如，整数集合上的“>”与“<”互为逆关系，父子关系的逆关系是子父关系。
矩阵表示
若用矩阵表示关系，逆关系对应的矩阵是原关系矩阵的转置。例如，原关系R的矩阵为M，则R⁻¹的矩阵为M的转置矩阵。

二、典型示例

数学关系：实数集的“≥”与“≤”、集合的“包含”与“被包含”均互为逆关系。
逻辑关系：命题中的“充分条件”与“必要条件”可构成逆关系。
特殊自逆关系：相等关系（如“=”），其逆关系仍是自身。

三、性质与运算规则

逆运算的叠加性
对逆关系再次求逆会恢复原关系，即(R⁻¹)⁻¹ = R。
复合关系中的逆
若存在复合关系S∘R，其逆关系为R⁻¹∘S⁻¹，需注意顺序反转。

四、其他领域中的延伸

在人际交往中，“逆关系”有时被非正式地用于描述矛盾对立的关系模式（如持续对抗或信任缺失），但这种用法与数学定义有本质区别。

如需进一步了解逆关系在闭包运算或复合关系中的应用，可参考、4中的详细推导。