伯努利定理英文解釋翻譯、伯努利定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Bernoulli's theorem

exert; protrude; put forth

benefit; favourable; profit; sharp

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

伯努利定理（Bernoulli's theorem）是流體力學中的核心原理，描述理想流體在穩定流動過程中能量守恒關系。該定理由瑞士數學家丹尼爾·伯努利于1738年在《流體動力學》中首次提出，其數學表達式為：

$$ P + frac{1}{2}rho v + rho gh = text{常數} $$

其中$P$表示流體靜壓，$rho$為流體密度，$v$為流速，$g$是重力加速度，$h$為高度。公式表明：在同一流線上，流體的靜壓能、動能與重力勢能之和保持不變。

在航空領域，伯努利定理解釋了機翼産生升力的機制。當氣流經過機翼上表面時流速加快，導緻靜壓降低，下表面較高靜壓形成壓力差（參考NASA空氣動力學基礎教程）。在管道工程中，該定理被用于計算流體壓力變化，例如文丘裡流量計的設計即基于此原理（引自《流體力學基礎》第5版，清華大學出版社）。

中英術語對照：

最新研究顯示，伯努利定理在微流體芯片和心血管血流模拟中仍具應用價值（見《自然·物理學》2024年刊）。需注意該定理僅適用于無黏性、不可壓縮且沿穩定流線的理想流體，實際應用中需結合納維-斯托克斯方程進行修正。

伯努利定理（Bernoulli's Principle）在不同學科領域有不同的含義，以下分别從流體力學和概率論兩個角度進行解釋：

這是最常見的應用場景，由瑞士科學家丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）于1738年提出，描述了理想流體在穩定流動中的能量守恒關系。

核心公式
$$ p + frac{1}{2}rho v + rho gh = text{常數} $$
其中：
- ( p )：流體壓強
- ( rho )：流體密度
- ( v )：流速
- ( g )：重力加速度
- ( h )：流體高度
物理意義
- 壓強能（( p )）：流體因壓力産生的能量。
- 動能（( frac{1}{2}rho v )）：流體運動速度對應的能量。
- 勢能（( rho gh )）：流體因高度産生的重力勢能。
  三者總和在流動過程中保持不變，即流速增加時壓強會減小，反之亦然。
應用實例
- 飛機升力：機翼上表面流速快、壓強低，下表面流速慢、壓強大，形成升力。
- 噴霧器：氣流通過狹窄管道時流速加快，壓強降低，吸出液體并霧化。
- 文丘裡管：通過測量管道不同截面的壓強差計算流量。
適用條件
- 流體為不可壓縮且無黏性（理想流體）。
- 流動是定常的（各點參數不隨時間變化）。
- 沿同一流線成立。

在概率論中，伯努利定理是大數定律的早期形式，由雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）提出，描述獨立重複試驗中頻率趨近概率的現象。

核心内容
若單次試驗中事件發生概率為 ( p )，進行 ( n ) 次獨立試驗，則事件發生的頻率 ( frac{k}{n} ) 滿足：
$$ lim_{n to infty} Pleft(left|frac{k}{n} - pright| < varepsilonright) = 1 $$
即當試驗次數足夠多時，頻率與概率的差異趨于零。
實際意義
- 解釋了“抛硬币次數越多，正面頻率越接近50%”的現象。
- 為統計學中抽樣調查的可靠性提供理論依據。