伯努利定理英文解释翻译、伯努利定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Bernoulli's theorem

exert; protrude; put forth

benefit; favourable; profit; sharp

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

伯努利定理（Bernoulli's theorem）是流体力学中的核心原理，描述理想流体在稳定流动过程中能量守恒关系。该定理由瑞士数学家丹尼尔·伯努利于1738年在《流体动力学》中首次提出，其数学表达式为：

$$ P + frac{1}{2}rho v + rho gh = text{常数} $$

其中$P$表示流体静压，$rho$为流体密度，$v$为流速，$g$是重力加速度，$h$为高度。公式表明：在同一流线上，流体的静压能、动能与重力势能之和保持不变。

在航空领域，伯努利定理解释了机翼产生升力的机制。当气流经过机翼上表面时流速加快，导致静压降低，下表面较高静压形成压力差（参考NASA空气动力学基础教程）。在管道工程中，该定理被用于计算流体压力变化，例如文丘里流量计的设计即基于此原理（引自《流体力学基础》第5版，清华大学出版社）。

中英术语对照：

最新研究显示，伯努利定理在微流体芯片和心血管血流模拟中仍具应用价值（见《自然·物理学》2024年刊）。需注意该定理仅适用于无黏性、不可压缩且沿稳定流线的理想流体，实际应用中需结合纳维-斯托克斯方程进行修正。

伯努利定理（Bernoulli's Principle）在不同学科领域有不同的含义，以下分别从流体力学和概率论两个角度进行解释：

这是最常见的应用场景，由瑞士科学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）于1738年提出，描述了理想流体在稳定流动中的能量守恒关系。

核心公式
$$ p + frac{1}{2}rho v + rho gh = text{常数} $$
其中：
- ( p )：流体压强
- ( rho )：流体密度
- ( v )：流速
- ( g )：重力加速度
- ( h )：流体高度
物理意义
- 压强能（( p )）：流体因压力产生的能量。
- 动能（( frac{1}{2}rho v )）：流体运动速度对应的能量。
- 势能（( rho gh )）：流体因高度产生的重力势能。
  三者总和在流动过程中保持不变，即流速增加时压强会减小，反之亦然。
应用实例
- 飞机升力：机翼上表面流速快、压强低，下表面流速慢、压强大，形成升力。
- 喷雾器：气流通过狭窄管道时流速加快，压强降低，吸出液体并雾化。
- 文丘里管：通过测量管道不同截面的压强差计算流量。
适用条件
- 流体为不可压缩且无黏性（理想流体）。
- 流动是定常的（各点参数不随时间变化）。
- 沿同一流线成立。

在概率论中，伯努利定理是大数定律的早期形式，由雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）提出，描述独立重复试验中频率趋近概率的现象。

核心内容
若单次试验中事件发生概率为 ( p )，进行 ( n ) 次独立试验，则事件发生的频率 ( frac{k}{n} ) 满足：
$$ lim_{n to infty} Pleft(left|frac{k}{n} - pright| < varepsilonright) = 1 $$
即当试验次数足够多时，频率与概率的差异趋于零。
实际意义
- 解释了“抛硬币次数越多，正面频率越接近50%”的现象。
- 为统计学中抽样调查的可靠性提供理论依据。