波節直徑英文解釋翻譯、波節直徑的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 nodal diameter

分詞翻譯：

波節的英語翻譯：

【化】 node; wave node

直徑的英語翻譯：

diameter
【醫】 conjugate; conjugate diameter

專業解析

波節直徑 (Node Diameter) 指在駐波系統中，波節 (Node) 處垂直于波傳播方向的橫截面上，振幅為零的點所構成的最小圓的直徑。

核心概念解析：
- 波節 (Node)：在駐波（由兩列頻率、振幅相同，傳播方向相反的波疊加形成的特殊幹涉現象）中，某些位置的點振幅始終為零（即靜止不動），這些點稱為波節。波節是能量不傳遞的位置。
- 直徑 (Diameter)：指通過波節點的橫截面（通常垂直于波的傳播方向）上，所有振幅為零的點構成的圖形（通常是一個圓環或圓）中，最小的那個圓的直徑。它描述了波節區域的橫向尺度。
- 物理意義：波節直徑量化了駐波系統中“靜止區域”在橫向上的大小。在三維駐波場（如聲學諧振腔、光學腔）的分析中尤為重要，它決定了場分布的精細結構和模式特性。
數學表達與物理背景：駐波的形成可由兩列反向行波的疊加描述： $$ y(x, t) = A sin(kx - omega t) + A sin(kx + omega t) $$ 利用三角恒等式可化簡為： $$ y(x, t) = 2A sin(kx) cos(omega t) $$ 其中：
- $y$ 是質點的位移，
- $A$ 是原行波的振幅，
- $k = frac{2pi}{lambda}$ 是波數 ($lambda$ 為波長)，
- $omega = 2pi f$ 是角頻率 ($f$ 為頻率)。波節出現在 $sin(kx) = 0$ 的位置，即 $kx = npi$ ($n$ 為整數)，解得 $x = frac{nlambda}{2}$。在三維空間中，波節會形成特定的曲面（如球面、柱面）。波節直徑即指在特定橫截面上，這些曲面（或其近似）所形成的最小圓形區域的直徑。該直徑與駐波場的模式、邊界條件及波長密切相關。
應用場景：
- 聲學：在管樂器、聲學諧振腔的設計與分析中，波節直徑影響諧振頻率和聲場分布模式。
- 光學：在激光諧振腔（如法布裡-珀羅腔）中，不同橫模（如TEM₀₀基模、TEM₀₁模等）具有不同的光場分布，其波節（此處指光強為零的環或點）的分布和直徑是區分模式的關鍵參數，直接影響光束質量和聚焦特性。
- 電磁學：微波腔體、波導中的場模式分析同樣涉及波節位置和分布，波節直徑是描述場約束和模式特性的重要指标。

參考來源：

University Physics (OpenStax), Chapter 16: Waves - Section on Standing Waves and Resonance.
Fundamentals of Acoustics (Kinsler et al.), Chapter on Standing Waves in Cavities.
Principles of Lasers (O. Svelto), Chapter on Optical Resonators.
Field and Wave Electromagnetics (D. K. Cheng), Chapter on Waveguides and Cavity Resonators.

網絡擴展解釋

“波節直徑”是一個與波動現象相關的術語，結合“波節”和“直徑”的物理定義，可作如下解釋：

1.波節（Nodal）

波節指在駐波系統中振幅始終為零（或最小）的位置點、線或面。例如，在弦振動或聲學駐波中，波節是靜止不動的區域（）。與之相對的“波腹”則是振幅最大的區域。

2.直徑（Diameter）

直徑是穿過圓形/球形幾何中心，連接兩端的直線，通常用符號d 表示。例如，圓的直徑長度為半徑的兩倍（）。

3.波節直徑（Nodal Diameter）

在環形或圓形振動系統（如旋轉機械葉片、圓形膜振動）中，波節直徑指駐波模式下波節分布形成的直徑線。例如：

當圓形結構以特定模态振動時，某些直徑線上的點始終保持靜止（波節），形成“波節直徑”。
波節直徑的數量與振動模态有關，可用于描述振動的對稱性（）。

補充說明

與周期的區别：波節直徑是空間分布的幾何特征，而周期是時間相關的物理量，二者概念不同（）。
應用場景：常見于機械振動、聲學、航空航天領域（如渦輪機葉片振動分析）。

如需進一步了解駐波模式或具體案例，建議參考聲學或振動力學專業資料。