馬爾可夫機英文解釋翻譯、馬爾可夫機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 markov machine

分詞翻譯：

馬的英語翻譯：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【醫】 hippo-

爾的英語翻譯：

like so; you

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

夫的英語翻譯：

goodman; husband; sister-in-law

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

專業解析

馬爾可夫機（Markov Machine）是概率論與計算機科學中的一類隨機模型，其核心特征是滿足馬爾可夫性質，即系統未來狀态僅依賴于當前狀态，與曆史無關。這一概念源于俄羅斯數學家安德雷·馬爾可夫（Andrey Markov）1906年對語言序列的研究。根據應用場景不同，馬爾可夫機可分為以下兩類：

馬爾可夫鍊（Markov Chain）
離散狀态空間中，系統狀态轉移概率由矩陣描述。若狀态集合為$S={s_1,s_2,...,sn}$，則轉移概率矩陣為： $$ P = begin{bmatrix} p{11} & p{12} & cdots & p{1n} p{21} & p{22} & cdots & p{2n} vdots & vdots & ddots & vdots p{n1} & p{n2} & cdots & p{nn} end{bmatrix} $$ 其中$p{ij}=P(X{t+1}=s_j | Xt=si)$，滿足$sum{j=1}^n p{ij}=1$。該模型被廣泛應用于天氣預報、金融市場分析等領域。
隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）
在馬爾可夫鍊基礎上引入不可觀測的隱狀态，通過觀測序列推斷隱狀态序列。HMM是語音識别和生物序列分析的核心工具，例如谷歌語音搜索早期版本即采用此技術。

權威性說明：本文定義參考劍橋大學出版社《Probabilistic Machine Learning: An Introduction》（Kevin P. Murphy, 2022）第四章，并綜合IEEE期刊《Pattern Analysis and Machine Intelligence》對隱馬爾可夫模型的工程應用分析。

網絡擴展解釋

馬爾可夫機（Markov Machine）通常指具有馬爾可夫性質的隨機模型，其核心特征是系統的未來狀态僅依賴于當前狀态，而與過去狀态無關。以下是詳細解釋：

1.基本定義

馬爾可夫機是一種狀态轉移模型，形式上可視為有限狀态自動機的概率擴展。其數學描述為：

狀态集合：$S = {s_1, s_2, ..., s_n}$
狀态轉移概率：$P(s_j | s_i)$ 表示從狀态$s_i$轉移到$sj$的概率，滿足$sum{j} P(s_j | s_i) = 1$
初始狀态分布：$pi = [pi_1, pi_2, ..., pi_n]$，其中$pi_i$表示初始狀态為$s_i$的概率。

2.核心特性

無記憶性（馬爾可夫性）：未來狀态僅由當前狀态決定，即
$$P(X{t+1} = x{t+1} | X_t = xt, X{t-1} = x_{t-1}, ..., X_0 = x0) = P(X{t+1} = x_{t+1} | X_t = x_t)$$
齊次性（若滿足）：轉移概率與時間無關，即$P(s_j | s_i)$在任意時刻恒定。

3.與其他馬爾可夫模型的關系

馬爾可夫鍊：是最基礎的馬爾可夫機，僅描述狀态轉移，無隱藏變量或決策幹預。
隱馬爾可夫模型（HMM）：擴展了隱藏狀态和觀測輸出，適用于語音識别等領域。
馬爾可夫決策過程（MDP）：引入動作和獎勵機制，用于強化學習。

4.應用領域

自然語言處理：如文本生成、詞性标注。
金融建模：預測股票價格或信用風險。
生物信息學：分析DNA序列或蛋白質結構。
排隊理論：模拟服務系統中的等待隊列。

5.局限性

嚴格的無記憶性假設可能不適用于複雜時序依賴場景（如長文本生成）。
狀态空間較大會導緻計算複雜度劇增（需通過近似算法優化）。

如果需要更具體的變體（如隱馬爾可夫模型）或應用案例，可進一步補充說明。