馬爾可夫英文解釋翻譯、馬爾可夫的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 markov

分詞翻譯：

馬的英語翻譯：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【醫】 hippo-

爾的英語翻譯：

like so; you

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

夫的英語翻譯：

goodman; husband; sister-in-law

專業解析

馬爾可夫（Markov）在數學與統計學領域特指"馬爾可夫性質"（Markov property），即一個隨機過程的未來狀态僅依賴于當前狀态，與過去狀态無關。該概念由俄羅斯數學家安德雷·馬爾可夫（Andrey Markov）于1906年首次系統闡述，現已成為概率論與隨機過程研究的核心理論。

核心定義與特征：

1. 馬爾可夫鍊（Markov chain）是具備離散狀态空間的隨機過程，滿足無記憶性條件：

   $$ P(X_{t+1}=x | Xt, X{t-1},...,X0) = P(X{t+1}=x | X_t) $$

   該公式表明下一狀态的概率分布僅由當前時刻狀态決定。

2. 應用範疇：

   • 自然語言處理中的詞性标注（如隱馬爾可夫模型）
   • 金融市場的風險預測模型
   • 生物信息學的DNA序列分析
   • 互聯網頁面排序算法（PageRank的核心理論）

權威參考文獻：

• 劍橋大學出版社《隨機過程導論》第三章節詳細論證了馬爾可夫鍊的收斂性定理
• 美國數學學會《概率年鑒》收錄了馬爾可夫過程在量子力學中的擴展應用
• Springer出版的《計算機自然語言處理》系統闡述了隱馬爾可夫模型的實現機制

當前研究前沿包括非齊次馬爾可夫鍊、高維狀态空間優化算法等方向，相關進展可見于《IEEE模式分析與機器智能彙刊》最新刊載論文。

網絡擴展解釋

馬爾可夫（Markov）通常指由俄羅斯數學家安德雷·馬爾可夫（Andrey Markov）提出的概率模型相關概念，核心是“無記憶性”（馬爾可夫性質）。以下是關鍵解釋：

1.馬爾可夫鍊（Markov Chain）

• 定義：一種隨機過程，系統下一狀态的概率僅取決于當前狀态，與更早的曆史無關。數學表示為：
  $$P(X_{t+1} = x | Xt, X{t-1}, ..., X0) = P(X{t+1} = x | X_t)$$
• 特點：
  • 狀态空間有限或可數，時間離散。
  • 通過狀态轉移矩陣描述狀态間轉換概率。
• 應用：天氣預報、文本生成、金融模型等。

2.馬爾可夫過程（Markov Process）

• 廣義概念：包含連續時間和連續狀态的隨機過程，如布朗運動。
• 分類：
  • 離散時間馬爾可夫鍊（DTMC）：如網頁跳轉概率。
  • 連續時間馬爾可夫鍊（CTMC）：如排隊系統、化學反應動力學。

3.相關擴展模型

• 隱馬爾可夫模型（HMM）：狀态不可直接觀測，需通過觀測序列推斷（如語音識别）。
• 馬爾可夫決策過程（MDP）：引入“動作”和“獎勵”，用于強化學習與動态規劃。

4.典型應用領域

• 自然語言處理：詞性标注、機器翻譯（基于狀态轉移概率）。
• 生物信息學：基因序列分析。
• 經濟學：股票價格波動預測。
• 物聯網：設備狀态監控與故障預測。

若需具體場景的數學推導或實例，可進一步說明方向。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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