马尔可夫英文解释翻译、马尔可夫的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 markov

分词翻译：

马的英语翻译：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【医】 hippo-

尔的英语翻译：

like so; you

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

夫的英语翻译：

goodman; husband; sister-in-law

专业解析

马尔可夫（Markov）在数学与统计学领域特指"马尔可夫性质"（Markov property），即一个随机过程的未来状态仅依赖于当前状态，与过去状态无关。该概念由俄罗斯数学家安德雷·马尔可夫（Andrey Markov）于1906年首次系统阐述，现已成为概率论与随机过程研究的核心理论。

核心定义与特征：

1. 马尔可夫链（Markov chain）是具备离散状态空间的随机过程，满足无记忆性条件：

   $$ P(X_{t+1}=x | Xt, X{t-1},...,X0) = P(X{t+1}=x | X_t) $$

   该公式表明下一状态的概率分布仅由当前时刻状态决定。

2. 应用范畴：

   • 自然语言处理中的词性标注（如隐马尔可夫模型）
   • 金融市场的风险预测模型
   • 生物信息学的DNA序列分析
   • 互联网页面排序算法（PageRank的核心理论）

权威参考文献：

• 剑桥大学出版社《随机过程导论》第三章节详细论证了马尔可夫链的收敛性定理
• 美国数学学会《概率年鉴》收录了马尔可夫过程在量子力学中的扩展应用
• Springer出版的《计算机自然语言处理》系统阐述了隐马尔可夫模型的实现机制

当前研究前沿包括非齐次马尔可夫链、高维状态空间优化算法等方向，相关进展可见于《IEEE模式分析与机器智能汇刊》最新刊载论文。

网络扩展解释

马尔可夫（Markov）通常指由俄罗斯数学家安德雷·马尔可夫（Andrey Markov）提出的概率模型相关概念，核心是“无记忆性”（马尔可夫性质）。以下是关键解释：

1.马尔可夫链（Markov Chain）

• 定义：一种随机过程，系统下一状态的概率仅取决于当前状态，与更早的历史无关。数学表示为：
  $$P(X_{t+1} = x | Xt, X{t-1}, ..., X0) = P(X{t+1} = x | X_t)$$
• 特点：
  • 状态空间有限或可数，时间离散。
  • 通过状态转移矩阵描述状态间转换概率。
• 应用：天气预报、文本生成、金融模型等。

2.马尔可夫过程（Markov Process）

• 广义概念：包含连续时间和连续状态的随机过程，如布朗运动。
• 分类：
  • 离散时间马尔可夫链（DTMC）：如网页跳转概率。
  • 连续时间马尔可夫链（CTMC）：如排队系统、化学反应动力学。

3.相关扩展模型

• 隐马尔可夫模型（HMM）：状态不可直接观测，需通过观测序列推断（如语音识别）。
• 马尔可夫决策过程（MDP）：引入“动作”和“奖励”，用于强化学习与动态规划。

4.典型应用领域

• 自然语言处理：词性标注、机器翻译（基于状态转移概率）。
• 生物信息学：基因序列分析。
• 经济学：股票价格波动预测。
• 物联网：设备状态监控与故障预测。

若需具体场景的数学推导或实例，可进一步说明方向。

分类

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏览...

保护器闭塞比沙氏孔不公正的判决补助翼槽孔天线登录防爆型电机防沫蒸馏头发言符号逻辑个人间通信协议坏死性须疮加强带加斯克耳氏神经棘头虫挤牙膏均衡的看见时间可视编辑终端了结内幅组排队过程平均对比度热电性人工氧化铝闪光感性心搏世华联合商业银行天南星属体型缩聚透镜放大率计