濾波器的臨界頻率英文解釋翻譯、濾波器的臨界頻率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 critical frequency of filter

filter; rejector
【化】 filter

【計】 boundary frequency; critical frequency

在電子工程領域，濾波器的臨界頻率（Critical Frequency）指信號通過濾波器時幅度衰減至特定阈值的邊界頻率點。根據《電子工程基礎》（清華大學出版社，2020）的定義，該參數對應英文術語"cutoff frequency"，其核心特征包含以下三方面：

數學表征
臨界頻率的計算公式為： $$ f_c = frac{1}{2pi RC} $$ 式中R為電阻值，C為電容值，該公式適用于一階RC濾波器設計。此關系式在MIT開放課程《電路與電子學》實驗手冊中有詳細推導。
物理意義
當信號頻率達到臨界值時，濾波器輸出功率下降至輸入功率的50%（即-3dB衰減點）。根據IEEE标準112-2017，該參數決定了濾波器通帶與阻帶的分界位置。
工程應用
在無線通信系統中，臨界頻率用于設定低通濾波器的語音信號截止點（典型值為3.4kHz），該設計規範收錄于《移動通信原理》（人民郵電出版社，2019）第五章。

需要說明的是，帶通濾波器的臨界頻率包含上、下兩個截止頻率點，二者差值稱為帶寬，這一概念在《信號與系統》（高等教育出版社）第7.3節有圖解說明。

濾波器的臨界頻率是濾波器設計中最重要的參數之一，通常指信號通過濾波器時發生顯著衰減或特性變化的頻率點。具體解釋如下：

核心定義
臨界頻率（Critical Frequency）又稱截止頻率（Cut-off Frequency），是濾波器幅頻響應下降至最大值70.7%（即-3dB點）時對應的頻率。在這個頻率點，信號功率衰減為輸入功率的一半。
數學表達
以一階RC低通濾波器為例，其傳遞函數為： $$ H(omega) = frac{1}{1 + jfrac{omega}{omega_c}} $$ 其中臨界頻率$omega_c = frac{1}{RC}$，對應的實際頻率為： $$ f_c = frac{1}{2pi RC} $$
物理意義
- 低通濾波器：允許低于$f_c$的頻率通過，高于$f_c$的頻率被抑制
- 高通濾波器：作用相反，抑制低于$f_c$的頻率
- 帶通/帶阻濾波器：存在上下兩個臨界頻率，形成通帶或阻帶邊界
設計影響
臨界頻率的選取直接影響：
- 信號保真度（如音頻濾波器保留的諧波成分）
- 噪聲抑制能力（如電源濾波器消除的紋波頻率）
- 系統響應速度（如控制系統中濾波器的相位延遲）
擴展概念
- 數字濾波器需考慮采樣頻率的歸一化（臨界頻率表示為$0.1f_s$~$0.45f_s$）
- 高階濾波器（如巴特沃斯、切比雪夫）在臨界頻率附近會有更陡峭的滾降
- 實際電路中會存在過渡帶，臨界頻率通常指-3dB衰減的标稱值

在工程應用中，臨界頻率需要根據具體需求通過電阻/電容組合、數字濾波器系數或DSP算法進行精确設定。例如藍牙耳機的降噪濾波器可能将臨界頻率設為4kHz以消除環境噪音，而心電監測設備則會設定0.05-150Hz的帶通臨界頻率來捕捉生物電信號。