连续年金英文解释翻译、连续年金的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 continuous annuity

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【医】 continuation; continuity; per continuum
【经】 continuation

annuity; pension; reprise
【医】 annuity
【经】 annuity; gale; rente

连续年金（Continuous Annuity）是金融数学中的重要概念，指在特定时期内，资金以连续不断的方式均匀支付的现金流形式。其核心特征在于支付间隔无限小，与离散年金（如按月/年支付）形成对比。

汉英对照定义
- 中文：连续年金
- 英文：Continuous Annuity
  指在时间区间 ([0, n]) 内，每时每刻以恒定速率支付的现金流。其现值（PV）和终值（FV）需通过积分计算。
现值公式
若年支付率为 (P)（单位：元/年），年连续复利力为 (delta)，则 (t) 时刻支付的现值微元为 (P e^{-delta t} dt)。对时间积分可得总现值：

$$ PV = int_{0}^{n} P e^{-delta t}dt = P cdot frac{1 - e^{-delta n}}{delta} $$

金融建模基础
连续年金是连续时间金融模型的核心工具，广泛用于衍生品定价（如期权理论）、养老金精算及永续年金极限分析。例如，当 (n to infty) 时，永续连续年金现值为 (PV = frac{P}{delta})。
与离散年金的关联
通过极限转换，离散年金可逼近连续模型。若年支付 (m) 次，每期支付 (P/m)，当 (m to infty) 时，离散年金现值收敛于连续年金公式。

英文文献
Mathematics of Investment and Credit（Samuel A. Broverman, ACTEX Publications）第3.7节通过积分定义连续支付年金，阐释其在利率理论中的应用。

注：因搜索结果未提供直接可引用的网页链接，本文依据金融数学经典教材定义，内容符合精算学与金融工程领域共识。关键公式及术语表述参考上述权威出版物。

连续年金（Continuous Annuity）是一种理论化的年金形式，其特点是支付频率无限高（即每时每刻都在支付），常用于金融数学和精算模型中。以下是详细解释：

基本概念：连续年金假设现金流以“连续不断”的方式流入或流出，而非传统年金的定期支付（如每月、每年）。这种模型通过微积分工具（如积分）计算现值或终值。
数学表示：若年支付率为 ( C )（单位时间支付金额），时间跨度为 ( n ) 年，利率为 ( r )，则其现值（PV）和终值（FV）公式为： [ PV = int_0^n C e^{-rt} , dt = frac{C}{r} left(1 - e^{-rn}right) ] [ FV = int_0^n C e^{r(n-t)} , dt = frac{C}{r} left(e^{rn} - 1right) ]

如需进一步了解公式推导或实际案例，可参考金融数学教材或精算学资料。