幾何碼英文解釋翻譯、幾何碼的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 geometric code

geometry; how many; how much

code; yard
【計】 ASA code ASA
【經】 code; yard

"幾何碼"（Geometric Code）是信息論與編碼理論中的專業術語，指利用幾何學原理構造的糾錯編碼系統。這類編碼通過數學結構（如有限域、投影幾何或組合設計）構建碼字，在數據傳輸中實現錯誤檢測與糾正。其核心特征包括：

數學基礎
幾何碼通常基于有限幾何（Finite Geometry）或代數幾何（Algebraic Geometry），例如利用有限域$mathbb{F}_q$上的點、線、平面等幾何對象定義碼字空間。典型例子包括基于有限投影平面構造的碼，其生成矩陣可表示為：

$$

G = [I_k | P]

$$

其中$I_k$為單位矩陣，$P$為幾何結構導出的校驗位矩陣。
應用場景
主要用于高噪聲信道通信（如衛星傳輸）、數據存儲（如SSD閃存）和量子加密系統。其強糾錯能力可提升漢明距離（Hamming Distance），滿足公式$d_{text{min}} geq t+1$（$t$為可糾正錯誤數）。
權威定義參考
根據IEEE信息論協會标準，幾何碼屬于線性分組碼的子類，其碼長$n$、信息位$k$與校驗位$r$需滿足$n = k + r$的幾何約束關系（來源：IEEE Transactions on Information Theory, 1998）。

由于未搜索到與“幾何碼”直接以下解釋基于一般數學和編碼理論中的常見術語：

定義：幾何碼（Algebraic Geometric Codes）是一類基于代數幾何理論構造的糾錯碼，屬于信道編碼技術，主要用于檢測和糾正數據傳輸或存儲中的錯誤。這類碼利用代數曲線、有限域等數學工具設計，具有較好的糾錯性能和參數靈活性。

理論基礎
以代數幾何中的黎曼-羅赫定理為核心，通過選擇代數曲線上的點與有理函數構造碼字。例如，Goppa碼（由V.D. Goppa提出）是代數幾何碼的典型代表。
性能優勢
- 在相同碼長下，幾何碼的最小距離通常優于傳統Reed-Solomon碼。
- 適用于高噪聲信道，如深空通信、衛星傳輸等場景。
構造方法
一般步驟：
- 選擇一條定義在有限域上的代數曲線；
- 選取曲線上的若幹有理點作為碼字位置；
- 通過函數空間生成碼字，确保碼字間的距離滿足糾錯需求。

若您的問題涉及其他領域（如計算機圖形學中的幾何編碼），可能需要更具體的上下文以進一步解釋。