初等鍊英文解釋翻譯、初等鍊的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 elementary chain

分詞翻譯：

初等的英語翻譯：

elementary; primary

鍊的英語翻譯：

catenary; chain
【醫】 chain

專業解析

在模型論中，"初等鍊"（Elementary Chain）指一個由結構（模型）組成的遞增序列，其中每個結構都是其後繼結構的初等子結構。具體定義為：

設 $langle mathcal{M}_alpha mid alpha < lambda rangle$ 是一個 $mathcal{L}$-結構鍊（$lambda$ 為序數），若對任意 $alpha < beta < lambda$ 均有 $mathcal{M}_alpha prec mathcal{M}_beta$（即 $mathcal{M}_alpha$ 是 $mathcal{M}_beta$ 的初等子模型），則該鍊稱為初等鍊。

核心特征：

遞增性：$alpha < beta Rightarrow mathcal{M}_alpha subseteq mathcal{M}_beta$。
初等性：對任意一階邏輯公式 $phi(bar{x})$ 和 $bar{a} in mathcal{M}_alpha$，有 $mathcal{M}_alpha models phi(bar{a}) iff mathcal{M}_beta models phi(bar{a})$。

應用與意義：初等鍊定理指出，若 $langle mathcal{M}_alpha mid alpha < lambda rangle$ 是初等鍊，則對任意 $alpha < lambda$，$mathcal{M}alpha$ 是鍊的并 $bigcup{alpha<lambda} mathcal{M}_alpha$ 的初等子模型。此定理在構造飽和模型、證明緊緻性定理推廣形式時具有關鍵作用。

漢英對照釋義：

中文術語：初等鍊
英文對應：Elementary Chain

學科領域：數理邏輯/模型論

定義核心：滿足初等子模型關系的遞增模型序列。

定義依據标準模型論文獻，如 Hodges, W. (1993). Model Theory. Cambridge University Press.

網絡擴展解釋

“初等鍊”是一個專業術語，其解釋如下：

一、基本定義

“初等鍊”對應的英文翻譯為elementary chain，屬于計算機科學或數學領域的術語。但現有公開資料中對其具體含義的詳細描述較少，可能指代某種基礎性的鍊式結構或邏輯序列。

二、構成解析

“鍊”的通用含義
指由金屬環連接而成的索狀物（如鎖鍊、項鍊），或作為長度單位（1鍊=185.2米）。
在抽象語境中，可引申為連續、關聯的事物（如鍊式反應、數據鍊）。
“初等”的修飾作用
通常表示“基礎、初級”之意，可能強調該鍊結構的簡單性或基礎性應用場景。

三、建議

由于現有資料有限，若需更專業的定義，建議查閱計算機科學或數學領域的權威詞典，或結合具體上下文進一步分析。