几何码英文解释翻译、几何码的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 geometric code

geometry; how many; how much

code; yard
【计】 ASA code ASA
【经】 code; yard

"几何码"（Geometric Code）是信息论与编码理论中的专业术语，指利用几何学原理构造的纠错编码系统。这类编码通过数学结构（如有限域、投影几何或组合设计）构建码字，在数据传输中实现错误检测与纠正。其核心特征包括：

数学基础
几何码通常基于有限几何（Finite Geometry）或代数几何（Algebraic Geometry），例如利用有限域$mathbb{F}_q$上的点、线、平面等几何对象定义码字空间。典型例子包括基于有限投影平面构造的码，其生成矩阵可表示为：

$$

G = [I_k | P]

$$

其中$I_k$为单位矩阵，$P$为几何结构导出的校验位矩阵。
应用场景
主要用于高噪声信道通信（如卫星传输）、数据存储（如SSD闪存）和量子加密系统。其强纠错能力可提升汉明距离（Hamming Distance），满足公式$d_{text{min}} geq t+1$（$t$为可纠正错误数）。
权威定义参考
根据IEEE信息论协会标准，几何码属于线性分组码的子类，其码长$n$、信息位$k$与校验位$r$需满足$n = k + r$的几何约束关系（来源：IEEE Transactions on Information Theory, 1998）。

由于未搜索到与“几何码”直接以下解释基于一般数学和编码理论中的常见术语：

定义：几何码（Algebraic Geometric Codes）是一类基于代数几何理论构造的纠错码，属于信道编码技术，主要用于检测和纠正数据传输或存储中的错误。这类码利用代数曲线、有限域等数学工具设计，具有较好的纠错性能和参数灵活性。

理论基础
以代数几何中的黎曼-罗赫定理为核心，通过选择代数曲线上的点与有理函数构造码字。例如，Goppa码（由V.D. Goppa提出）是代数几何码的典型代表。
性能优势
- 在相同码长下，几何码的最小距离通常优于传统Reed-Solomon码。
- 适用于高噪声信道，如深空通信、卫星传输等场景。
构造方法
一般步骤：
- 选择一条定义在有限域上的代数曲线；
- 选取曲线上的若干有理点作为码字位置；
- 通过函数空间生成码字，确保码字间的距离满足纠错需求。

若您的问题涉及其他领域（如计算机图形学中的几何编码），可能需要更具体的上下文以进一步解释。