積分器英文解釋翻譯、積分器的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
integrator
【電】 integrator
分詞翻譯：
積分的英語翻譯：
integral
【計】 integral
【化】 integral
【醫】 integration
器的英語翻譯：
implement; organ; utensil; ware
【醫】 apparatus; appliance; crgan; device; organa; organon; organum; vessel
專業解析
積分器（Integrator）是電子工程和數學領域中的核心概念，在漢英詞典中通常定義為“執行積分運算的裝置或電路”。其詳細含義可從以下維度展開：
-
漢英詞典定義
根據《牛津電子工程詞典》，積分器對應的英文術語為“Integrator”，指通過運算放大器等器件将輸入信號的時間積分轉換為輸出信號的電路模塊。例如，輸入電壓( V{in}(t) )經過積分器後，輸出電壓可表示為：
$$
V{out}(t) = -frac{1}{RC} int{0}^{t} V{in}(tau) dtau
$$
其中( R )為電阻值，( C )為電容值。
-
數學與物理意義
從數學視角，積分器是微積分理論的實際應用工具，能夠對連續信號進行累加運算，常用于求解微分方程或分析動态系統。例如在控制系統中，積分環節用于消除穩态誤差。
-
工程實現形式
典型電路實現包含運算放大器、電阻和電容組成的反相積分電路（Active RC Integrator），其設計需滿足“虛短”和“虛斷”條件。該結構廣泛應用于信號處理、濾波器設計及模拟計算機。
-
應用場景
積分器在工程領域的關鍵作用包括：
- 波形生成（如三角波轉換）
- 相位延遲補償
- 功率測量中的能量累計
- 慣性導航系統的運動軌迹計算
權威參考文獻：
- 《電子電路分析與設計》（清華大學出版社）
- IEEE Transactions on Circuits and Systems
網絡擴展解釋
“積分器”是一個在不同領域有不同含義的術語，以下是其核心解釋：
1.數學與信號處理中的積分器
- 定義：積分器指對輸入信號（或函數）進行積分運算的系統或裝置。其輸出是輸入信號在時間或空間上的累積效果。
- 數學表示：若輸入為函數 ( x(t) )，輸出 ( y(t) ) 可表示為：
$$
y(t) = int_{0}^{t} x(tau) , dtau
$$
- 應用：用于計算面積、能量累積、信號平滑等場景。
2.電子電路中的積分器
- 組成：由運算放大器、電阻和電容構成（如RC積分電路）。
- 功能：将輸入電壓轉換為與時間積分的輸出電壓，公式為：
$$
V{text{out}}(t) = -frac{1}{RC} int V{text{in}}(t) , dt
$$
- 用途：波形生成（如三角波）、模拟計算和控制系統。
3.控制系統的積分器（PID控制器）
- 作用：消除穩态誤差，通過累積誤差調整系統輸出。
- 示例：PID控制器中的積分項 ( K_i int e(t) , dt )，用于提高控制精度。
4.數值計算中的積分器
- 定義：指數值積分算法（如梯形法則、辛普森法則），用于離散數據的積分運算。
- 應用：工程仿真、科學計算中的微分方程求解。
積分器的核心是“累積與求和”，具體實現形式因領域而異。數學中強調連續積分，電子電路中通過模拟元件實現，而計算機中則依賴離散算法。
分類
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