英语翻译：

integrator
【电】 integrator

分词翻译：

积分的英语翻译：

integral
【计】 integral
【化】 integral
【医】 integration

器的英语翻译：

implement; organ; utensil; ware
【医】 apparatus; appliance; crgan; device; organa; organon; organum; vessel

专业解析

积分器（Integrator）是电子工程和数学领域中的核心概念，在汉英词典中通常定义为“执行积分运算的装置或电路”。其详细含义可从以下维度展开：

1. 汉英词典定义

   根据《牛津电子工程词典》，积分器对应的英文术语为“Integrator”，指通过运算放大器等器件将输入信号的时间积分转换为输出信号的电路模块。例如，输入电压( V{in}(t) )经过积分器后，输出电压可表示为： $$ V{out}(t) = -frac{1}{RC} int{0}^{t} V{in}(tau) dtau $$ 其中( R )为电阻值，( C )为电容值。

2. 数学与物理意义

   从数学视角，积分器是微积分理论的实际应用工具，能够对连续信号进行累加运算，常用于求解微分方程或分析动态系统。例如在控制系统中，积分环节用于消除稳态误差。

3. 工程实现形式

   典型电路实现包含运算放大器、电阻和电容组成的反相积分电路（Active RC Integrator），其设计需满足“虚短”和“虚断”条件。该结构广泛应用于信号处理、滤波器设计及模拟计算机。

4. 应用场景

   积分器在工程领域的关键作用包括：

• 波形生成（如三角波转换）
• 相位延迟补偿
• 功率测量中的能量累计
• 惯性导航系统的运动轨迹计算

权威参考文献：

• 《电子电路分析与设计》（清华大学出版社）
• IEEE Transactions on Circuits and Systems

网络扩展解释

“积分器”是一个在不同领域有不同含义的术语，以下是其核心解释：

1.数学与信号处理中的积分器

• 定义：积分器指对输入信号（或函数）进行积分运算的系统或装置。其输出是输入信号在时间或空间上的累积效果。
• 数学表示：若输入为函数 ( x(t) )，输出 ( y(t) ) 可表示为： $$ y(t) = int_{0}^{t} x(tau) , dtau $$
• 应用：用于计算面积、能量累积、信号平滑等场景。

2.电子电路中的积分器

• 组成：由运算放大器、电阻和电容构成（如RC积分电路）。
• 功能：将输入电压转换为与时间积分的输出电压，公式为： $$ V{text{out}}(t) = -frac{1}{RC} int V{text{in}}(t) , dt $$
• 用途：波形生成（如三角波）、模拟计算和控制系统。

3.控制系统的积分器（PID控制器）

• 作用：消除稳态误差，通过累积误差调整系统输出。
• 示例：PID控制器中的积分项 ( K_i int e(t) , dt )，用于提高控制精度。

4.数值计算中的积分器

• 定义：指数值积分算法（如梯形法则、辛普森法则），用于离散数据的积分运算。
• 应用：工程仿真、科学计算中的微分方程求解。

积分器的核心是“累积与求和”，具体实现形式因领域而异。数学中强调连续积分，电子电路中通过模拟元件实现，而计算机中则依赖离散算法。

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